6.4.2 多边形的内角和与外角和（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共16张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.4.2 多边形的内角和与外角和 学易同步精品课堂 学习重点 1.经历探索多边形外角和公式的过程，培养主动探究的习惯，渗透转化的数学思想。 2.掌握多边形外角和定理，并会进行有关计算。 多边形外角和定理的探索和应用 。 学习难点 多边形外角和定理的探索。 学习目标 1、n边形内角和计算公式是什么？ 2、正n边形每个内角计算公式是什么？ n边形的内角和=（n-2）·180° （n是大于或等于3的整数）   2、如图，正六边形的内角和是______度，每个内角都是_____度，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6都是_____度，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=   1、五边形的内角和是_______________ ． （5-2）×180=540° 720 120 60 360° 1 3 2 4 6 5 * 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角． 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和． 1. 一般地，在多边形的任一顶点处按顺（逆）时针方向可作外角，n边形有n个外角. 注意 概念的理解： 1 2 3 4 A B C D 2.多边形一个顶点有两个外角，但求外角和的时候只取一个外角. 多边形的外角 3.同顶点的内角与外角互为邻补角，它们的和为 180°。 * 1 4 3 2 5 问题：你能运用多边形内角和结论推导出多边形外角和结论吗？ ∵ n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____ ， ∴ n边形的内角和加外角和等于 ________ ． ∵ n边形的内角和等于 ___________， ∴ n边形的外角和等于 180° n • 180 ° （n-2） • 180 ° n • 180 °-(n-2)• 180 ° = 360 ° B A E D C 议一议： 问题：反过来，你能运用多边形外角和结论推导出多边形内角和结论吗？   ∵ n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____， ∴ n边形的内角和加外角和等于 ________ ． ∵ n边形的外角和等于 __________， ∴ n 边形的内角和等于 180 ° n • 180 ° 360 ° n • 180 ° –