6.4　综合与实践：平面图形的镶嵌课件-　 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　 ——毕达哥拉斯 创设情境 引入新知 平面图形的镶嵌： 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称为平面图形的密铺。 创设情境 引入新知 小明家装修地板,有正三角形,正方形,正五边形,正六边形……等正多边形瓷砖,你认为哪些可以供他选择? …… 地板中的学问 实验发现 探究新知 (一)提出问题 ① 仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面？ ② 用两种边长相等的正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面？ ③ 用三种边长相等的正多边形呢? …… 实验发现 探究新知 (二)探究问题 探究①：仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面？ 实验发现 探究新知 思考：是否只能用正三角形、正方形、正六边形可以镶嵌成一个平面？为什么？ (二)探究问题 探究②：用两种边长相等的正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面？ 实验发现 探究新知 (二)探究问题 探究③： 用三种边长相等的正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面？ 实验发现 探究新知 (三)获得结论 如果一种或几种正多边形可以进行镶嵌，那么镶嵌在同一点处的各个角的和恰好一定等于360°（可以通过讨论方程的解来探究）！ 实验发现 探究新知 小明的爸爸在装修过程中用一些边角余料切割成一些形状、大小完全相同的任意三角形，他用这些三角形能进行地板镶嵌吗？ (四)拓展提升 巩固练习 应用新知 四边形呢？ n边形呢？ 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 ∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360° 巩固练习 应用新知 ∠1+∠2+∠3+∠4=360° 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 巩固练习 应用新知 本节课“我知道了…”， “我发现了…”， “我学会了…”， “我想我以后将…” 回顾反思 归纳新知 1.用若干下图中的两种图形，能镶嵌整个平面吗？ (五)达标评价 2.设计一个自己喜欢的图形，构造美丽的镶嵌图案，与同伴交流你的设计过程和成果！ 布置作业 学以致用 希望同学们: 关注身边 的数学 关注数学中的美 $$