第四章 三角形（单元小结）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共24张PPT)

中物理 北师大版 数学七年级下册 第4章 三角形 单元小结 学易同步精品课堂 本 章 知 识 架 构 三 角 形 性质 判定：SAS、ASA、AAS、SSS 高线、角平分线、中线 性质 等腰（等边）三角形的性质与判定 全等三角形 用尺规作三角形 任意两边之和大于第三边， 任意两边差小于第三边 内角和为180° 知 识 梳 理 要点梳理 一.三角形的有关性质 1.不在同一直线上的三条线段首尾_________所组 成的图形叫作三角形. 以点A，B，C为定点的三 角形记为______，读作“三角形ABC”. 顺次相接 △ABC 2.三角形三个内角的和等于______. 180° 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 等腰三角形 5.三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 3. 三角形的分类 4.直角三角形的两个锐角互余. 按角分 按边分 6.三角形的三条角平分线交于一点； 三角形三条中线交于一点； 三角形的三条高所在的直线交于一点. 二.全等三角形 1.全等三角形的性质： 对应角相等，对应边相等 3.三角形稳定性的依据： SSS 2.全等三角形的判定 ASA SSS SAS AAS 例1 已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？ 解： 由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，得8－3<a<8+3, 所以 5 <a<11.又因为第三边长为奇数,所以第三条边长为7cm或9cm. 考点讲练 【分析】根据三角形的三边关系满足8－3<a<8+3 解答即可. 考点一 三角形的三边关系 1.已知等腰三角形的两边长分别为10 和4 ，则三角形 的周长是　　． 24 【方法归纳】等腰三角形没有指明腰和底时要分类讨论，但也别忘了用三边关系检验能否组成三角形这一重要解题环节. 针对训练 例2 如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数． 考点二 三角形的内角和 2.在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B－∠A=∠C-∠B，则∠B= . 90° 针对训练 例3 如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△AB