押题卷03-赢在中考之2020中考数学押题卷(浙江杭州卷)

赢在中考之2020中考数学押题卷（浙江杭州卷） 押题卷03 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在，2，，3这四个数中，比小的数是　　 A． B．2 C． D．3 2．计算，结果用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛 成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的　　 A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 5．若点与点关于轴对称，则，的值分别是　　 A．，3 B．2，3 C．， D．2， 6．如图，已知中，，，，，则　　 A． B． C． D． 7．在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（　　） A．y＝3x﹣1（x＜0） B．y＝﹣x2+2x﹣1（x＞0） C．y（x＞0） D．y＝x2﹣4x+1（x＜0） 8．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答 对的题的个数为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 9．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6 10．如图，是锐角三角形，，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知，则　 　． 12．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是　　 ． 13．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若M＝4a+2b，N＝a﹣b．则M、N的大小关系为M　 　N．（填 “＞”、“＝”或“＜”） 14．如图，在中，，两点分别在边，上，，，，要使 与相似，则线段的长为　　 ． 15．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书， 于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学 校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与 小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为　2080　米． 16．如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线于点，切点为，则的长为 . 三、解答题（本小题7个小题，共66分，17题6分，18-19各8分，20-21各10分，22-23各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．先化简，再代入求值：，． 18．某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的 频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值． （1）补全频数直方图． （2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？ （3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？ （4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？ 19．已知，如图等边三角形和正方形的边长均为2，经过点，，三点．求：的半径． 20．如图，在正方形中，对角线，交于点，点、分别在，边上，， 交于点，若点是的重心． （1）求的值． （2）求的值． 21．如图，在矩形中，点为坐标原点，点在轴正半轴，点在轴正半轴，点 坐标为，点是的中点，以为一边在矩形的内部作矩形，使点在直线上， 交线段于点，直线的函数表达式为，直线和交于点． （1）求的值； （2）求点的坐标； （3）判断直线是否经过点，并说明理由． 22．“三等分角”是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大 难题之一，而如今数学上已证实这个问题无解，数学家普斯借助函数给出一种“三等分角”的方法． 【探究】如图1，已知：矩形的顶点、都在函数的图象上，试证明：点必在直线 上； 【应用】如图2，将给定的锐角置于直角坐标系中，边在轴上，边与函数的图 象交于点，以为原心，以位半径作弧交图象于点，分别过点和作轴，轴的平行线，两 直线交于点、点，连接，则，请你用所学的知识证明：． 23.如图1，△ABC内接于圆，点D在劣弧上，，Q为AC中点，点D与点P关于点Q对称. （1）求证：.