沪科版九年级上册第22章相似形专题练习----极品相似三角形应用（无答案）

相似极品1 1.如下左图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，1）和（，0），若在第四象限存在点C，使△OBC和△OAB相似，则点C的坐标是  2.如上中图，把边长为AB=6，BC=8的矩形对折，使点B和D重合，则折痕EF的长为　　　　　 3.如上中图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC边上的中点，CE⊥AD于点F，交AD于点F，则AE:BE= 4.如上右图，把边长为AB=2，BC=4且∠B=45°的平行四边形ABCD对折，使点B和点D重合，则折痕EF的长为　　　　 5.如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点。 (1)若点P是等边三角形三条中线的交点,点P___(填是或不是)该三角形的费马点。 (2)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°. ①求证：△ABP∽△BCP；②若PA=3，PC=4，则PB= (3)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P点。如图(2) ①求∠CPD的度数； ②求证：P点为△ABC的费马点。 6.如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，交BC、CD于点E、F，交BD于点M，N。 求证： （1）AD2=BN˙DM ;(2) CE=DN; (3)EF=MN; (4)ΔAEN是等腰直角三角形；（5）BN=AB+BE; 7.【问题研究】在一次数学活动课上,一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点”小华说：“我能做到。我的做法是,用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连接PA、PB，分别交直线MN于C. D；再连接AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点。”你认为点O是线段AB的中点吗?并说明理由。 【解决问题】通过上面问题的探究，你应该会借助无刻度的直尺找到一条线段的中点了，那么你看看能否只用一把无刻度的直尺作出矩形ABCD的一条对称轴? 8.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。 (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格