苏科版九年级数学下小专题复习：函数（4）——二次函数(共19张PPT)

2020 二 次 函 数 初三数学小专题复习 1 二次函数 二次函数的概念 二次函数的图像 二次函数的性质 二次函数的应用 二次函数是初中数学的重要内容. 它与一次函数、反比例函数都是描述现实世界变量之间关系的重要模型． 二次函数是中考的必考内容，难度高，综合性强，既可以与代数知识相结合，也可以与几何知识相结合．考试命题形式多样，重在考查学生分析问题和解决问题的能力． 形如y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数. 三种解析式： ①一般式：y=ax2+bx+c (a≠0); ②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，顶点坐标是（h，k）; ③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)， 其中x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标. 厘一厘 【热身】 【1】根据图像提供的信息， 你想到什么？ 抛物线解析式 … 想一想 【2】已知抛物线y=2 x 2 + 4 x - 6， （1）能否将其平移得到抛物线y=2 x 2 ? （2）当x取何值时，y＞0，y﹦0，y＜0. 心中有图 y=2(x﹢1) 2﹣8 画二次函数图像，需要抓住几个关键点? 开口方向 顶点 与x轴的交点 与y轴的交点 心中有数 想一想 能够求什么？ 悟一悟 解题小结 1.审题的习惯和能力 “读”图习惯与能力 2.待定系数法 【 【问题1】 求b、c的值． 怎样求DE的长? x轴或y轴上是怎样求两点的距离的? 直线x＝2 解：当x＝2时，分别代入 得yD＝1，yE＝5 ∴ DE=4 可利用的条件? 解题小结 1.审题“读”图 2.数形结合 【问题2】如图2，平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．求DE的长． 我们是怎样求DE的? 需要求点F、G的纵坐标 ①∵点P速度是1个单位/秒，运动时间为t， ∴点F、G的横坐标都是t， ②当t为何值时，FG:DE＝1:2 舍去不符合题意的 还能拾级而上吗? 为什么加绝对值? 解题小结 图3 【问题3】点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，如图3． ①求FG的长（用t表示）． ②当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？ 1.细心审题 2.思维严密 3.思辨取舍 4.运算仔