苏科版九年级数学下小专题复习：函数（5）——综合应用(共11张PPT)

2020 函数（5）—综合应用 苏教版九年级下册 数学 * 函 数 方 程 不等式 考查形式：函数常与代数、几何相结合，有一定的综合性。 函数概念 解决策略： 会用函数性质，借助数形结合思想、转化等方法解决数学问题。 三 驾 马 车 确定函数的表达式 探究函数的图像 得出函数的性质 运用函数解决问题 学习过程 【例题1】已知点 A（－2,0），点B在直线 y＝x上运动，当AB最短时点B的坐标是________________. （ －1,－1） 【思考】 已知：点A（－2,0），点B（a，a）， 当AB最短时，a ＝ _____. 数形结合巧解题 先干什么？ 心中有图 点B（a，2a－1） 垂线段最短 k=1 45° 点B在直线 y＝x上运动 构造Rt△ OD＝3AD AD＝CD 解析：设AD ＝ CD ＝t， 则OD ＝3AD ∴ OC＝2t ＝2，得 t ＝1. ∴OD＝ 3，AD＝1 ∴A（3，1） ∴ k＝3. 心中有图 数 形 【反思】用方程思想是解决此类问题的常用方法。 你还可提出哪些问题？ 【变式】将直线 y＝x 沿y 轴向下平移2个单位，与反比例函数y＝ （k＞0）的图像相交于A、B两点，与x 轴交于点C，若 tan∠AOC ＝ ，则k 的值为____． tan∠AOC＝ D y＝x－2 点B坐标？S△AOB？ ＜ x－2 的解集? … … 【例题2】（2016·无锡）一次函数 y＝ x－b与 y＝ x－1图像之间的距离等于3，则b的值为 （ ） A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D．－4或6 心中有图 分析：（1）与已知直线有什么关系？有几条？ （2）求b，关键抓住哪一点？ OA︰OB︰AB ＝3︰4︰5 与y轴交点 利用三角函数或相似，得BC＝5， ∴b ＝﹣4或6. 选 D. 眼中有角 心中有比 【反思】 遇到斜的垂直时， 常采用 化“斜”为“直”的方法. 有陷阱！ y＝ x－1 坐标三角形 分析： 由∠ABC ＝45°联想到什么图形？如何构造？ 求直线BC，只需求出直线