【远程授课】第一章9三角函数的简单应用-北师大版高一数学必修4课件(共26张PPT)

周期现象 ——是自然界中常见的现象之一 情景引入 情景引入 情景引入 情景引入 情景引入 学习目标 例1 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，如图是一个水车工作的示意图，它的直径为3.0m,其中心（即圆心）O距水面1.2m,如果水车逆时针匀速旋转，旋转一圈的时间是 min.在水车轮边缘上取一点P，点P距水面的高度为h(m). (1)求h与时间t的函数解析式，并作出这个函数的简图. (2)讨论如果雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化.若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？ 例题讲解 例1 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，如图是一个水车工作的示意图，它的直径为3.0m,其中心（即圆心）O距水面1.2m,如果水车逆时针匀速旋转，旋转一圈的时间是 min.在水车轮边缘上取一点P，点P距水面的高度为h(m). (1)求h与时间t的函数解析式，并作出这个函数的简图. (2)讨论如果雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化.若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？ 例题讲解 常量： 水车轮边缘上一点P到轮中心O 的距离； 水车中心O 距水面的高度；水车旋转的速度. 变量： 点P到水面的高度h; 时间t . 问题： 如何根据常量与变量的关系，构建点P到水面的高度h关于时间t的周期函数关系？ 分析： h与t的关系？ 例1 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，如图是一个水车工作的示意图，它的直径为3.0m,其中心（即圆心）O距水面1.2m,如果水车逆时针匀速旋转，旋转一圈的时间是 min.在水车轮边缘上取一点P，点P距水面的高度为h(m). (1)求h与时间t的函数解析式，并作出这个函数的简图. 例题讲解 分析： 如图所示，过点O作PM的垂线，垂足为N， 显然，NM=1.2m，PN=OPsin∠PON=1.5sin∠PON. 这就取决于角速度，在此问题中，角速度是个常量， 问题：∠PON与时间t的关系又如何呢？ (rad/s). 如果选取ON的水平位置为初始位置(t0=0)， 问题：初始位置放在哪里呢？ 例1 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，如图是一个水车工作的示意图，它的直径为3.0m,其中心（即圆心）O距水