沪教版（上海）数学高一下册-6.3 函数 y=Asin(ωx+φ)的 图像与性质 -函数y=Asin(wx+p)的图像 教案

函数的图像 函数的图像 1、 教学目标 1. 会用TI图形计算器作出函数（其中）的图像。通过观察图像，猜想对函数图像的影响; 2. 会借助计算器的图像功能, 领会控制变量法,体会定量地分析问题的过程; 3. 通过实践, 感受数学解决问题的方式, 获取定量地处理问题的经验. 2、 教学难点与重点 重点: 对函数图像的影响； 难点:定量分析对图像的影响. 3、 教学过程 1. 引例. 动点绕原点作逆时针匀速圆周运动，初始位置如图所示，已知圆半径为3，角速度为，试建立点纵坐标与运动时间之间的函数关系，并作出该函数的图像。 [学生建立函数关系式：，并利用TI图形计算器画出该函数的图像。] 观察这个函数的图像走势，与我们学过的哪个函数图像很接近？ [学生：正弦函数] 这两个函数图像虽然很接近，但仍有差异。是什么因素造成这种差异？ [学生： ] 那么这三个参数对函数图像分别带来什么影响呢？ 如果从正弦函数的图像入手，可以通过怎样的变换得到的图像呢？ {目的：引出控制变量法} [学生：操作TI图形计算器观察函数图像的变化。] 教师引导学生想到利用控制按钮建立对应的参量，并想到控制变量法。 2. 提出课题 形如（其中 为常数）的函数，我们称为正弦型函数。 根据我们已有的知识，知道这个函数是周期函数，那么我们研究这类型函数时可以根据需要，锁定它的一个周期进行研究。对于一个函数，我们可以探究这个函数的哪些方面？ [学生：研究函数的性质和函数的图像。] 我们知道函数图像是函数性质的直观体现，今天我们将通过TI图形计算器重点研究的图像。为方便起见，我们先来研究的情况。 下面我们来探究，的情况。 【例1】利用TI图形计算器，自主探究探究对函数图像的影响 作函数和的图像并比较： 切换展示多位学生操作TI图形计算器过程，改变的取值，从变化过程中感受参数的变化对函数图像的影响，并请学生描述观察到的现象并总结。 得到结论一：函数 ()的图象可以看作是把 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当时)或缩短(当时) 到原来的倍(横坐标不变) 而得到的。 ，x∈R的值域为[]，最大值 为，最小值为. 反应了曲线波动大小，因此叫振幅 。此为振幅变换。 【例2】利用TI图形计算器，自主探究对函数图像的影响