沪教版（上海）数学高一下册-6.3 函数 y=Asin(ωx+φ)的 图像与性质 -函数y=Asin(wx+p)+b 值域问题分析 教案

值域问题分析 【学情分析】 测验4考试数据显示了求函数的值域是我班学生的学习难点，有必要进行针对性的教学。以知识点掌握情况的数据、考情数据导入，学生对这个知识的学习意愿会更强烈。在积累了多次练习的基础上，以变式教学的形式使得学生逐步提炼出解决这个问题的基本分析模式，学生易于接受和理解。 【教学目标】 1、 掌握求函数值域的方法 2、 掌握换元的数学方法，体会化归的数学思想。 【教学重难点】 教学重点：掌握求函数值域的方法 教学难点：用三角恒等式化简函数式。 【教学环节设计】 教学环节 教学过程 设计意图 数据分析 题号 得分率% 年级 本班 1 84.4 78.57 2 15.6 17.86 3 58.72 89.29 4 28.44 21.43 5 43.12 39.29 6 28.44 39.29 7 33.03 28.57 8 11.93 10.71 9 41.28 42.86 10 6.42 7.14 11 41.28 25 12 47.17 54.46 13 35.32 31.79 14 18.68 14.54 通过智学网数据分析，让学生了解本张试卷的答题情况，明确数学学习的弱点之处，激发学生的学习意愿 例1 例1：（测验第8题）函数 的值域为 ________。（化简，依据定义域求值域） 明确求函数值域的方法。总结做题步骤。 例2 例2（测验4）14、已知函数, 求函数的值域。（得分率15.31%） 通过学生自己做练习和典型错误分析，明确正确运用三角恒等式的重要性。复习三角恒等式的类别。 变式1 变式1：已知函数，求函数值域。 通过与例2比对，快速找出所用三角恒等式，复习解题过程。 变式2 变式2：已知函数，求函数值域。 1、通过学生做、学生讲解，使得学生充分体会和掌握做题步骤和换元法。 2、通过提问，将解决 值域问题扩展为解决和值域问题。 例3 例3（测验4）9、若在区间上恒成立，则的取值范围是_______________ 将解决值域问题扩展为解决 值域问题。 课堂 小结