沪教版（上海）数学高一下册-6.3 函数 y=Asin(ωx+φ)的 图像与性质 -“从有到无”求函数y=Asin(wx+p)的解析式 教案

“从有到无”求三角函数解析式 教学目标: 1、 在问题的求解过程中深刻理解三角函数的各个参数的意义； 2、 掌握“五点法”在解析式求解中的作用； 3、 理解三角函数的性质与各参数的联系，提高学生的逻辑推理能力和数学运算能力。 教学重、难点： 利用三角函数的图像和性质逆向求解三角函数的解析式 教学过程： 1、新课引入： 某同学用“五点法”画函数，在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表： 0 0 5 0 请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数的解析式. 2、新课教学： 【1】 由图像求解析式 例1、若函数，，的部分图像如图所示，求函数的解析式. 例2、已知函数的部分图像如图所示，求函数的解析式. 变式：已知函数，，的部分图像如图所示，， 求的解析式. 总结：，的图像上： （1） A是最大值与最小值差的一半 （2） 的确定：任意两个特殊点间的距离可以确定 比如:相邻的两条对称轴间的距离是周期的一半 相邻的两个对称中心间的距离是周期的一半 相邻的对称轴和对称中心间的距离是周期的 （3）的确定：特殊点（“五点”）;图像变换 【2】 由性质求解析式 例3、已知函数，的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为,求函数的解析式。 练习:设函数的图像关于直线对称，其中，为常数，且，． （1）求函数的最小正周期； （2）若的图像经过点，求函数的值域． 拓展: 如图为函数，，图像的一部分．求此函数的解析式． 小结： 数形结合思想，方程思想 课后作业： A组： 1、已知函数，，的图像如图1，则函数解析式为　　 图1 图2 A． B． C． D． 2、若函数的部分图像如图2所示，则的解析式为__________________ 3、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A． B．O 1 C． D． 4、函数的部分图像如图所示． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． B组： $$