人教A版数学必修3第二章2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（标准差）教学设计

2.2.2标准差 教材设计 课例简析   当我们进行一个内容的教学时，需要对一个内容进行一个整体的思考，这将有助于老师进行每一节课的教学。可以从以下几个方面对这部分内容进行整体思考。   1.统计与日常生活中有着广泛的应用，生活先于课程把统计推到了学生面前。   2.统计提供了一种不确定的（随机的）思维方式。   3.有助于学生解决问题能力、情感态度价值观等方面的发展。统计用数据说话，使学生体会用数据进行推断的思维方式。   方法简述   1.把学生不熟悉的问题，不容易理解的问题，换成学生熟悉的问题，容易理解的问题。   2.把一个复杂的问题，拆分成若干个简单的问题，容易理解的问题。达到循序渐进，环环相扣，水到渠成的目的。    目标定位   1.在教学中注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识。   2.在作业中提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。   课堂设计   对模块3（必修3）第74页关于方差的讲解，基于对新大纲的理解我做了如下精心的设计：   首先看课本的引入：平均数向我们提供了样本数据的重要信息，但是，平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断。某地区的统计报表显示，此地区的年平均家庭收入是10万元，给人的印象是这个地区的家庭收入普遍较高。但是，如果这个平均数是从200户贫困家庭和20户极富有的家庭年收入计算出来的。那么，它就不能代表贫困家庭的收入，也不能代表富有家庭的年收入。因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视的，因此，只有平均数还难以概括样本的实际状态。   对于这个情景引入，我觉得对于大部分15或者16岁的孩子来讲，其实比较抽象，难以理解问题的所在，而且重点在平均数上，他们也不能很好的理解什么是极端的情况。因此我就用孩子们的语言，把它换成了下面两个问题。   1.上次考试，假设数学平均85，语文平均95。我们的问题是，数学成绩“拉分”厉害，还是语文成绩“拉分”厉害。也就是说，数学成绩波动幅度大，还是语文成绩波动幅度大？   2.中国贫富差距大还是美国贫富差距大？   　　要想解决这两个问题，来看看书上这个问题；   有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：   甲：  7  8  7  9  5  4  9  1