2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》5月第01期（考点13-15）

2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》 考点13~15 考点13 合情推理与演绎推理 考点14 直接证明与间接证明 考点15 数系的扩充与复数的引入 考点13 合情推理与演绎推理 1．（2020·莆田第二十四中学高二开学考试（文））观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】观察前两行与前两列都是两个黑的和一个空心的图形，且图形各不一样， 则第三行或第三列也应具备这个特性， 即可知空格内应填“”, 2．（2020·萍乡市湘东中学高二期中（文））下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤； 【答案】C 【解析】所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理． 故①对②错； 又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理． 故③对； 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．故④错⑤对． 3．（2020·宁夏回族自治区高三二模（文））数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质: 甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增; 丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值． 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【解析】先假设甲、乙正确，由此判断出丙、丁错误，与已知矛盾，由此判断甲、乙两人有一人说法错误，丙、丁正确.而乙、丙说法矛盾，由此确定乙说法错误. 4．（2019·安徽省高二期末（理））由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中（ ） A．正方体的体积取得最大 B．正方体的体积取得最小 C．正方体的各棱长之和取得最大 D．正方体的各棱长之和取得最小 【答案】A 【解析】根据平面几何与立体几何对应类比关系：周长类比表面积，长方形类比长方体，正方形类比正方体，面积类比体积，因此命题“周长为定值的长方形中，正方形的面