5月大数据精选模拟卷05-2020年5月高考数学大数据精选模拟卷（上海卷）

- 2020年5月高考数学大数据精选模拟卷05 数 学（上海卷） 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个 空格填对得4分，否则一律得零分． 1.已知集合，，且，则________． 2.已知,不等式的解集为,且;则的取值范围是 3. 定义函数，则的最小值为 4．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间设计小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是 小时. 5．设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则_____. 6.将随机排成一列，记为，，，，，，则是偶数的概率为______ 7．已知曲线，直线.若对于点,存在上的点和上的点使得，则的取值范围为 . 8．设，满足，向量，，则满足的实数的最小值为 9. 设，，若关于、的方程组无解，则最小值为___________ 10. 已知函数若关于的不等式的解集为，则实数的所有可能值之和为_______. 11．数列 满足，且数列的前项和为，若实数满足对于任意都有，则的取值范围是____． 12．已知函数，若在区间上有个零点，则 二、 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13.设，则是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 14.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 15. 某品种中医药的药物成分甲的含量（单位：克）与药物功效（单位：药物单位）之间具有关系.检测这种药品一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为 （ ） A．22药物单位 B．20药物单位 C．12药物单位 D．10药物单位 16. 在直角坐标平面上的一列点简记为若由构成的数列满足其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.有下列说法:①为点列； ②若为点列，且点在点的右上方.任取其中连续三点则可以为锐角三角形； ③若为点列，正整数若，满足则 ④若为点列，正整数若，满足则. 其中，正确说法的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题（本大题74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 如图，在体积为的正四棱锥中，底面正方形的对角线交于点且 （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求锐二面角的大小． 18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 如图，为某公园景观湖畔的两条木栈道，，现拟在两条木栈道的处设置观景台，记（单位：百米） （1）若成等差数列，且公差为，求的值； （2）已知，记，试用表示观景路线的长，并求观景路线长的最大值． 19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 已知函数. （Ⅰ）若不等式在上有解，求的取值范围； （Ⅱ）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分6分． 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点. （1）求椭圆的方程； （2）若斜率为的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限）;证明：直线，，的斜率依次成等比数列． （3）设直线与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值. 21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分8分． 已知数列各项均为正数，是数列的前项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列． (1) 证明：数列是等差数列； (2) 求数列的通项公式； (3)求满足的最小正整数. ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ - 2020年5