2020年上海市宝山区高考数学二模试卷 （解析版）

2020年上海市宝山区高考数学二模试卷 一、填空题（共12小题） 1．已知复数z满足z（1+i2020）＝2﹣4i（其中，i为虚数单位），则z＝　 　． 2．函数y＝arcsin（x+1）的定义域是　 　． 3．计算行列式的值，　 　． 4．已知双曲线的实轴与虚轴长度相等，则的渐近线方程是　 　． 5．已知无穷数，则数列{an}的各项和为　 　． 6．一个圆锥的表面积为π，母线长为，则其底面半径为　 　． 7．某种微生物的日增长率r，经过n天后其数量由p0变化为p，并且满足方程，实验检测，这种微生物经过一周数量由2.58个单位增长到14.86个单位，则增长率r＝　 　（精确到1%）． 8．已知的展开式的常数项为第6项，则常数项为　 　． 9．某医院ICU从3名男医生和2名女医生中任选2位赴武汉抗疫，则选出的2位医生中至少有1位女医生的概率是　 　． 10．已知方程x2+tx+1＝0（t∈R）的两个虚根是x1，x2，若，则t＝　 　． 11．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是　 　． 12．已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为　 　． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．抛物线y＝4x2的准线方程是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．y D．y 14．若函数f（x）＝sinx+acosx的图象关于直线对称，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 15．用数学归纳法证明﹣1+3﹣5+…+（﹣1）n（2n﹣1）＝（﹣1）nn，n∈N*成立．那么，“当n＝1时，命题成立”是“对n∈N*“时，命题成立”的（　　） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1，x2都有，则函数（　　） A．是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减 B．是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增 C．是奇函数，且单调递减 D．是奇函数，且单调递增 三.解答题（本大题共5题，共76分） 17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AB＝2AC＝2，D是AB的中点． （1）若三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高； （2）若C1C＝2