精品解析：江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年九年级下学期统一测试（一）数学试题

江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年九年级下学期统一测试（一）数学试题 一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分． 1. 下列四个数，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 江西景德镇的青花瓷是中华陶瓷工艺的珍品，下列青花瓷上的青花图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某工艺品创业小微公司共有12名员工，为了了解每个员工的日均生产能力，随机调查了某天每个员工的生产件数，获得数据如下表：则这一天12名员工生产件数的众数和中位数分别是（ ） 生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 4 3 2 1 1 A. 4件，11件 B. 12件，11件 C. 11件，12件 D. 4件，3件 5. 小贤同学将，，，四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，满分18分） 7. 计算：______． 8. 2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为__________． 9. 已知一元二次方程的两个实数根为，则代数式的值为__________． 10. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为_____． 11. 如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是___________． 12. 在平面直角坐标系中，已知是直线上的一点，过点P作轴于点Q，且的面积是，则点的坐标为__________． 三、解答题 13. （1）计算：； （2）化简：． 14. 如图，四边形中，点E，F别在AD，BC上，G在AB延长线上，若，，．求证：． 15. 如图，内接于，．请仅用无刻度直尺，分别在下列两个图形中，根据条件在AB的下方作一个30°的圆周角（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，； （2）在图2中，． 16. 小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）． （1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）； （2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率． 17. 如图，已知矩形的两边OA，OC分别落在轴，轴的正半轴上，的坐标为，反比例函数的图象经过的中点E，且与BC边相交于点D． （1）①求反比例函数的解析式及点D的坐标； ②直接写出的面积为________． （2）若P是OA上动点，当值为最小时，求直线的解析式． 18. 某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题： （1）求的值； （2）补全条形统计图； （3）求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数； （4）已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数． 19. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地　 　千米； （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值； （3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值． 20. 图1是一台用保护套套好的带键盘的平板电脑实物图，图2是它的示意图，忽略平板电脑的厚度，支架BE分别固定在平板电脑AD背面中点B处，桌面E处，EB可以绕点E转动，当点D在线段EF上滑动时，可调节平板电脑AD的倾斜角，经测量，，，支架． （1）连接AE，求证：； （2）当时，求A，E两点间的距离； （3）当点D滑到距离F点1cm处时，视觉效果最好，求此时倾斜角的度数． （参考数据：，，，，结果保留一位小数） 21. 如图，以的边AB