福建省泉州市2020届高三高中毕业班5月份质检(二模)数学（文科）试题（ 含解析）

准考证号________________ 姓名________________ （在此卷上答题无效） 保密★启用前 泉州市2020届普通高中毕业班第二次质量检查 文 科 数 学 本试卷共23题，满分150分，共5页．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ,则 A． 　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　 D． 2．世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题.题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如下图），若在棋盘内随机取一点，则此点取自白色区域的概率为 A． B． C． D． 3．已知等比数列 各项均为正数， 为其前 项和. 若 ， ，则 A． B． C． D． 4．已知 为平面内不共线的三点， ，则 A． B． C． D． 5．已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 6．己知函数 ， .若 的最小值为 ，则 = A． B．1 C．2 D． 7.已知椭圆 与抛物线 有公共焦点 ，给出 及 上任意一点 ，当 最小时， 到原点 的距离 A． B． C． D． 8．某便利店统计了今年第一季度各个品类的销售收入占比和净利润占比，并将部分品类的这两个数据制成如下统计图（注：销售收入占比= ，净利润占比= ，净利润=销售收入-成本-各类费用），现给出下列判断： ①该便利店第一季度至少有一种品类是亏损的； ②该便利店第一季度的销售收入中“生鲜类”贡献最大； ③该便利店第一季度“非生鲜食品类”的净利润一定高于“日用百货”的销售收入； ④该便利店第一季度“生鲜类”的销售收入比“非生鲜食品类”的销售收入多 . 则上述判断中正确的是 A.①② B．②③ C．①④ D．③④ 9.如图，网格纸上小正方形的边长为１，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形，若该几何体的顶点都在球 的球面上，则球 的表面积为 A． EMBED Equation.DSMT4 　　　 B． 　　　 　C． 　　　 D． 10.已知函数 现给出下列四个函数及其对应的图象： ① 的图象 ② 的图象 ③ 的图象 ④ 的图象 其中对应的图象正确的是 A．①② B．③④ C．①③④ D．①③ 11.已知双曲线 的焦点 ，直线 过点 ，斜率为 .若 与 轴交于点 ，并与 的渐近线交于第一象限的点 ，且 ，则 的离心率是 A． B． C． D． 12．已知曲线 和 ，若直线 与 都相切，且与 相切于点 ，则 的横坐标为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置． 13．设复数 EMBED Equation.DSMT4 ，则 . 14．设 满足约束条件 ，则 的最大值为 . 15．等差