2020北京空中课堂高二数学（选修1-1人教B版）导数复习（1） 课件+教案+学习任务单 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 导数复习（1） 学科 数学 学段：高中 年级 高二 教材 书名： 普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1 （B版） 出版社： 人民教育出版社 教学目标及教学重点、难点 教学目标： 1. 使学生对本章知识结构有总体的把握，明晰各知识点之间的关联； 2. 掌握利用导数研究函数的性质的方法，熟悉解题过程，规范解题格式. 3. 加深对函数与方程，等价转化，数形结合等数学思想方法的理解. 教学重点：如何利用导数来研究函数的单调性与极值，零点等性质. 教学难点：含有参数问题的分类讨论. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 前面几节课同学们学习了导数这一章，现在我们来复习一下这一章的知识和常见题型的解题方法. 开门见山，指明复习课的主题. 新课 和 例题 梳理本章的知识结构 导数的概念 导数的几何意义 为正整数 为有理数 导数的四则运算法则 导数的单调性研究 导数的极值与最值的定义与判定 典型例题： 例. 若函数的图像如图所示，则的图像可能是(　　) 例. 函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是(　　) 例. 求下列函数的单调区间，若存在极值，求出极值： (1) (2) (3) (4) 例. 已知函数，试确定的单调区间. 例. 若函数有三个不同的零点，求的取值范围. 明晰各部分知识间的联系. 加强理解导数的概念及几何意义 分析导函数解析式结构，帮助理解和记忆求导公式,为后续求函数导数做准备. 复习重要知识点，加深印象 由原函数的单调性判定导函数的符号 由导函数的符号判定原函数的单调性. 通过具体的例子，利用导函数研究函数的单调性与极值，理解如何用不同的方法来确定到导函数的符号，规范解题格式. 通过对含有参数的函数的单调性的讨论，体会和感悟分类讨论的数学思想. 讨论函数的零点问题，体会数形结合，转化划归的数学思想. 总结 （1）复习巩固了导数的相关概念, 梳理并建立导数相关概念间的结构. （2）通过例题的讲解，再次熟悉利用导数研究函数单调性、极值与零点等性质的方法与步骤. 作业 已知函数. (1)讨论函数的单调性. (2)设函数在区间上是减函数，求的取值范围. 1 $$ 导数复习(1) 高二年级 数学 导数 导数概念 导数运算 导数应用 函数的瞬时变化率 运动的瞬时速度 曲线的切线的斜率 函数的平均变化率 曲线的割线的斜率 基本初等函数求导 导数的四则运算法则 函数的单调性研究 函数的极值与最值 最优化问题 变速运动的速度 曲线的切线 运动的平均速度 称为函数 在 处的导数, 记作 ,即 一般地, 函数 在 处的瞬时变化率 导数的概念 称函数 导数的概念 为 的导函数, 简称导数. 函数 在 处的 的几何意义是曲线 上的点 处的切线的斜率. 相应的切线方程为: 曲线 在 处有切线, 未必存在. 导数的几何意义 基本初等函数的导数公式表 为正整数 为有理数 基本初等函数的导数公式表 基本初等函数的导数公式表 若 是可导函数, 则 导数的四则运算法则 设函数 在 内可导, 函数的单调性研究 （1）如果在 内, , 则 在此区间上是增函数; 若函数 在此区间上是增函数, 则 ; （2）如果在 内, , 则 在此区间上是减函数; 若函数 在此区间上是减函数, 则 . 已知函数 及其定义域内一点 , 对于存在一个包含的开区间内的所有点 , 都有 函数的极值与最值 则称函数 在点 处取得极大值, 记作 , 并称 为 的一个极大值点； 如果都有 函数的极值与最值 则称函数 在点 处取得极小值, 记作 , 并称 为 的一个极小值点. 极大值与极小值统称为极值, 极大值点与极小值点统称为 极值点. 函数的最大（小）值是指函数在指定区间内的最大（小）的值. 函数的极值与最值 函数的极值是局部性质. 函数的最