2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》5月第01期（考点05-07）

2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》 考点05~07 考点05 椭圆 考点06 双曲线 考点07 抛物线 考点05 椭圆 1．（2020·进贤县第一中学高二月考（文））若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　) A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】曲线表示椭圆， ， 解得，且， 的取值范围是或，故选D． 2．（2020·湖南省株洲二中高二月考（文））已知椭圆方程为中，分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有( ) ①焦点在轴上，其坐标为；②若椭圆上的一点到的距离为，则到的距离为；③长轴长为，短轴长为；④，， A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】由椭圆方程：，则，，，故④正确； 由标准方程焦点在轴上，其坐标为，①正确； 由椭圆的定义可得，②正确； 长轴长为，短轴长为，故③不正确； 3．（2020·天水市第一中学高二期末（理））如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意方程表示焦点在轴上的椭圆， 可得：，并且，解得：． 4．（2020·河北省高二期末）椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将其方程变为标准方程为，根据题意可得，，且，解得． 5．（2020·湖南省衡阳市八中高三月考（文））已知椭圆分别过点和，则该椭圆的焦距为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得，，所以a2＝4，b2＝1， 所以，从而. 6．（2020·江苏省高二期中）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直角坐标系中，椭圆， 所以， 当时，， 故，整理得， 7．（2020·凤阳县第二中学高二期末（文））椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为椭圆中，， 所以， 得． 8．（2020·湖北省高二期末）已知椭圆的长轴端点为、，若椭圆上存在一点使，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 不妨设， 则，，， 所以，， 则， 又， 所以， 因为，所以, 所以当时，取得最大值， 所以当在短轴上时，取得最大值， 因为椭圆上存在一点使， 所以（为短轴顶点