3.1多项式的因式分解-湘教版七年级数学下册课件 (共22张PPT)

第3章 因式分解 3.1 多项式的因式分解 湘教版 七年级下册 学习目标 1.理解因式分解的意义和概念; 2.掌握因式分解与整式乘法的区别和联系.（重点） 利用平方差公式，把方程的左边 写成(x+1)(x－1)， 就得到方程 把 写成 (x+1)(x－1)，叫作把 因式分解． (x+1)(x－1)＝0 这样就可以求出解了． 你会解方程 吗? 多项式的因式分解为解决许多问题架起了桥梁． 情境引入 （1）21 等于3乘哪个整数？ 21＝3×7 （2）x2－1等于x+1乘哪个多项式？ 对于多项式 ，有多项式x－1使得 ，我们把x+1叫作x2－1的一个 因式，同理，x－1也是 x2－1 的一个因式． 对于整数21与3，有整数7使得 21＝3×7，我们把3叫作21的一个因数．同理，7也是21的一个因数． 自主预习 一般地，对于两个多项 f 与 g，如果有多项式 h 使得 f = gh ，那么我们把 g 叫作 f 的一个因式，此时，h 也是 f 的一个因式． 在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式． 把 写成 的形式，叫作把 的因式分解 一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解． 为什么要把一个多项式因式分解呢？ 归 纳 小 结 3x(x-1)= __, 3x2 - 3x 3x2-3x=_________ 3x(x-1) 整式的积 多项式 多项式 整式的积 整式乘法 因式分解 因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法是互逆 过程 例1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 解（1）：是. 解（2）：不是. 典例分析 典例精析 例1 下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　) ①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 方法总结：因