2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》5月第01期（考点01-04）

2019-2020学年高二《新题速递·数学（文）》 考点01~04 考点01 命题及其关系 考点02 充分条件与必要条件 考点03 简单的逻辑联结词 考点04 全称量词与存在量词 考点01 命题及其关系 1．（2019·湖北省高二期末（理））给出下列命题： ①命题“若，则方程无实根”的否命题； ②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题； ③命题“若，则”的逆否命题； ④“若，则的解集为”的逆命题； 其中真命题的序号为（ ） A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③ 【答案】A 【解析】①命题“若，则方程无实根”的否命题为： “若，则方程有实根”,为真命题，所以正确. ②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题为： “若为等边三角形，则”为真命题，所以正确. ③命题“若，则”为真命题，根据原命题与逆否命题真假性相同，所以正确. ④“若，则的解集为”的逆命题为： “若的解集为，则” 当时，不是恒成立的. 当时,则解得：，所以正确. 2．（2018·安徽省霍邱县正华外语学校高二期末（文））命题“若，则方程有实根”的否命题是（ ） A．若，则方程有实根 B．若，则方程有实根 C．若，则方程没有实根 D．若，则方程没有实根 【答案】C 【解析】命题“若，则方程有实根”的否命题是若，则方程没有实根． 3．（2019·安徽省寿县第一中学高二期末（理））已知命题“若，则”，在其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是__________． 【答案】2 【解析】易知命题“若，则”为假命题，故其逆否命题也为假命题；逆命题为“若，则”是真命题；否命题为“若，则”，也为真命题. 4．（2018·陕西省洛南中学高二期末（理））能够说明“恒成立”是假命题的一个的值为______. 【答案】0 【解析】设函数，则有 ， 当时，有，单调递减； 当时，有，单调递增； 故为最小值点，有． 因此，当时，命题不能成立．故能够说明“恒成立”是假命题的一个x的值为0 考点02 充分条件与必要条件 1．（2019·湖南省高二期末（文））“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由可得， 由，得到或，，不能得到， 所以“”是“”的充分不必要条件， 2．（2020·湖北省高三二模（理））