上海市虹口区2020年九年级中考数学二模试题 Word含答案

虹口区 2019 学年度第二学期期中学生学习能力诊断测试 初三数学 试卷 2020.05 一、选择题 1. 下列各数中，无理数是（ ） 2. 直线 y x 1不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如果关于 x 的方程 x2 4x m 0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围为（ ） A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 4. 如图为某队员射击 10 次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（ ） A. 8,7.5 B. 8,7 C. 7,7.5 D. 7,7 5. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列说法中，错误的是（ ） A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AB 6. 已知在 ABC 中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如下表），那么交点 O 是 ABC 的（ ） A. 外心 B. 内切圆的圆心 C. 重心 D. 中心 示意图 作图步骤 1 （1）分别以点 B、C 为圆心，大于 BC 长为半径作圆弧，两弧分别交 2 于点 M、N，联结 MN 交 BC 于点 D； 1 （2）分别以点 A、C 为圆心，大于 AC 长为半径作圆弧，两弧分别交 2 于点 P、Q，联结 PQ 交 AC 于点 E； （3）联结 AD、BE，相交于点 O 二、填空题 7. 计算： a2 3 8. 计算： 9. 方程 ( 2 x ) 1的解为 10. ( x 1 )函数 y 的定义域为 x 11. 如果抛物线 y k 1 x2 9 在 y 轴左侧的部分是上升的，那么 k 的取值范围是 12. 从一副 52 张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是 13. 某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为 0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小组的频数是 180 人，那么该校初三共有 位学生 14. 某公司市场营销部的个人月收入 y（元）与其每月的销售量 x（件）成一次函数关系，其图像如图所示， 根据图中给出的信息可知，当营销人员的月销售量为 0 件时，他的月收入是 元 15. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=BD=BC，如果∠C=50°，那么∠ABD 的度数是 16. 如图，在 ABC 中，AD 为边 BC 上的中线，DE//AB，已知 ED a, BC b ，那么用a, b 表示 AD 17. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=10，点 E 在正方形内部，且 AE BE ，cot∠BAE=2，如果以 E 为圆 ( E )心，r 为半径的 与以 CD 为直径的圆相交，那么 r 的取值范围为 18. 如图，在 Rt ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 D、E 分别是边 BC、AB 上一点，DE//AC， BD 5 2 ， 把 BDE 绕着点 B 旋转得到 BD ' E '（点 D、E 分别与点 D ', E '对应），如果点 A, D ' E ' 在同一直线 上，那么 AE ' 的长为 三、解答题 19. 先化简，再求值： 其中 20. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y kx 3与 x, y 轴分别交于点 A、B， 与双曲线 y m 交于点 x C a,6，已知 AOB 的面积为 3，求直线与双曲线的表达式 22. 如图 1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边 OM 上的点 A 处，另一端 B 在边 ON 上滑动， 图 2 为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO 为 37°，∠AOB 为 45°，OB 长为 35 厘米，求 AB 的 长（参考数据： sin 37 0.6, cos37 0.8, tan 37 0.75） 23. 如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 上，联结 AD，以 AD 为一边作 ADE ，满足 AD=AE，∠ DAE=∠BAC，联结 EC. （1）求证：CA 平分∠DCE； （2）如果 AB2 BD BC ，求证：四边形 ABDE 是平行四边形. 24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A1, 0 和点 B（3,0），该抛物线对 称轴上的点 P 在 x 轴上方，线段 PB 绕着点 P 逆