精品解析：江苏省南京鼓楼区二十九中、金陵汇文2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

江苏省南京鼓楼区二十九中、金陵汇文2018-2019学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（） A. 一个数的算术平方根一定是正数 B. 的立方根是 C. D. 是的平方根 2. 已知m=，则以下对m的估算正确的（　　） A. 2＜m＜3 B. 3＜m＜4 C. 4＜m＜5 D. 5＜m＜6 3. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 4. 在等腰中，，中线将这个三角形的周长分为和的两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( ) A. B. 4 C. D. 6. 在中，，满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（） A. 两条边长分别为，它们的夹角为 B. 两个角是，它们的夹边为 C. 三条边长分别是 D. 两条边长是，一个角是 二、填空题（每题2分，满分20分，将答案填在答题纸上） 7. 如果，那么_． 8. 比较大小：______． 9. 如果一个正方体的体积扩大到原来的倍，那么它的棱长扩大到原来的_倍． 10. 试写出一组勾股数___________________． 11. 若等腰三角形两边长为和，则它腰上的高长度为______． 12. 要将一根笔直的细玻璃棒放进一个内部长、宽、高分别是的木箱中，这根细玻璃棒的长度至多为_． 13. 如图，在中，已知垂直平分，分别交于点，则_． 14. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 15. 如图，在中，已知于点于点，为边中点，连接，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④当时，．其中正确的是____________（填写序号）． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 求满足下列条件的值： （1） （2） 18. 用三角尺可以按下面的方法画的平分线：在上分别取点使；再分别过点画的垂线，这两条垂线相交于点；画射线（如图）．试说明射线平分的道理． 19. 如图，在和中，．图中线段和有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论． 20. 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 已知：在中，，斜边，直角边的准外心在边上，试求的长． 21. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是，请在方格纸中画出一个边长为，且面积为的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）． 22. 已知：如图，，点是的中点，于点，求证：是的中点． 23. 已知：在中，． （1）若点为的中点，且，求的长； （2）若，且，求的长． 24. 请阅读下列材料： 问题：现有个边长为的正方形，排列形式如图，在图中画出分割线，拼出如图所示的新正方形． 请你参考．上述做法，解决如下问题： （1）现有个边长为的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，在图中画出分割线，并在图的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形；（图中每个小正方形的边长均为） （2）如图，现有由个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出一个新正方形． 25. 如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于，底面周长为在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为． （1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点处食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同） （2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？ （3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省南京鼓楼区二十九中、金陵汇文2018-2019学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（） A. 一个数的算术平方根一定是正数 B. 的立方根是 C. D. 是的平方根 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答． 【详解】A、一个数的算术平方根一