河南省林州市2020届九年级下学期期中调研考试数学试题（扫描版）

九年级数学期中卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A 2. C 3. D 4.B 5. C 6. B 7. D 8. A 9.C 10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-1 12. k≥-1 13. 14. 15. 或 三、解答题（本大题包括8个小题，共75分） 16.（8分）解： 2分 4分 ． 5分 ∵解不等式组 得 ，其整数解是-1,0,1,2,3， ∴要使分式有意义，a的整数值只能是1，3. 7分 ∴可以选取a=3，当a=3时，原式 ． 8分 17.（9分）解：（1）（1）a= 18 ，b= 0.12 ，c = 50 . 3分 （2）图略（第3组的频数是18，第6组的频数是4）. 5分 （3）用电量超过80千瓦时的是后两组，[6÷50+0.08]×100﹪=20﹪. 7分 （4） (户)，该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有640户. 9分 18.（9分）（1）证明：∵OB=OE， ∴∠OEB=∠B． 1分 ∵EF是⊙O的切线. ∴OE⊥EF. 又∵EF⊥AC， ∴OE∥AC． ∴∠OEB=∠ACB． 2分 ∴∠ACB =∠B． ∴AB=AC． 3分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD． 4分 ∴AC=CD． 5分 （2）60°； 7分 （3）8. 9分 19.（9分）由题意知，∠AEG=45°，∠AFG=50°，EF=CD=7，CE=BG=1.5． 1分 设AG=x米. 在Rt△AEG中， ∵AG=x，∠AEG=45°， ∴EG=AG=x． 3分 ∴FG=EG-EF=x-7． 在Rt△AFG中， ∵ ， ∴ ，即 ． 6分 解得x=42． 7分 ∴AB=AG+BG≈42+1.5=43.5（米）． 8分 答：铁塔的高度AB约为43.5米. 9分 20.（9分）解：（1）填空：①k=6，b=4； 2分 ②x＜0或2＜x＜6. 4分 （2）由（1）知 ，又B（6，3）， ， ∴D（2，3），E（6，1）. ∴S△ODE= S矩形OABC- S△OAD-S△BDE- S△OCE =8. 6分 ∵S△ODE=2S△OFP， ∴S△OFP=4. 由B（6，3），知A（0，3），故F（0，-3）. ∴OF=3. ∴ ，得 . 7分 ∴点P的横坐标是 或 . ∴点P的坐标是 或 . 9分 21.（10分）解：（1）设A、B两种免洗液每瓶分别为 元、 元，由题意，得 解得 3分 答：A、B两种免洗液每瓶分别为15元、20元． 4分 （2）由题意，得15m+20(1000-m)≤17000. 解得m≥600. 又m≤620， ∴600≤m≤620，且m为整数. 6分 ∴m的最大整数值是620. 由题意，得w=15m+20(1000-m) =15m+20000-20m =-5m+20000 （600≤m≤620，且m为整数） 8分 ∵-5<0， ∴w随m增大而减小. ∴当m=620时，w取得最小值16900. 9分 此时1000-620=380. 答：当购买A种免洗液620瓶、B种免洗液380瓶时，费用w取得最小值16900元. 10分 22.（10分）解：（1）BE+DF=EF； 2分 （2）BE+DF=EF． 证明：延长CB到G，使BG=DF，连接AG. 3分 ∵∠D+∠1=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠D=∠2. 在△ADF和△ABG中， ∴△ADF≌△ABG（SAS）. 5分 ∴AF=AG，∠3=∠6. ∵∠4= ∠BAD. ∴∠3+∠5=∠4. ∴∠6+∠5=∠4. 即∠4=∠GAE. 在△AEF和△AEG中， ∴△AEF≌△AEG（SAS）. 7分 ∴EF=EG. ∵EG=BE+BG=BE+DF， ∴BE+DF=EF. 8分 （3）①BE+EF=DF； ②BE+DF>EF. 10分 23.（11分）解：（1）由 知，y=0时x=4，x=0时y=2， ∴A(4,0)，C(0,2). 1分 把A(4,0)和C(0,2)代入 ，得 ∴ 解得 ∴抛物线解析式为 . 3分 （2）k有最大值，其最大值是1. 理由：设点D的坐标是 ，则点E的坐标是 ， ∴DE= . 6分 ∵ ，且0<m<4， ∴当m=2时，DE取得最大值2. 7分 ∵DE∥OC. ∴△DEF∽△OCF. ∴ . 8分 ∵ . ∴ . ∵OC的长为定值2， ∴当DE取得最大值2时，k取得最大值1. 9分 （3）点P的