吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

数学试题 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是　　 A． B．60 C． D． 2.已知平面向量 ， ，且 ，则 ＝ A． B． C． D． 3.等差数列 中， ， ，则数列 的公差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知向量 ， ， ，且 ，则实数 （ ） A． B． C． D．任意实数 5.设正项等比数列{ }中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于 A．3 B．3或－3 C．9 D．9或－9 6. 是等差数列 的前n项和， ，则 （ ） A．2 B．3 C．5 D．7 7.已知平面向量 满足 ，若 ，则向量 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 8.某船从A处向东偏北30°方向航行 千米后到达B处，然后朝西偏南60°的方向航行2千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（ ） A．1千米 B．2千米 C．3千米 D．6千米 9.已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 ( ) A．8 B．6 C．4 D．2 10.已知向量 和 的夹角为 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 11.在等比数列 中， ，且 ， ，则 等于（ ） A．6 B． C． D． 12.若 是等差数列，首项 ， ， ，则使前 项和 成立的最小正整数 是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13.如图,设 两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量 的距离50m, , 则可以计算 两点间的距离是 14.已知向量 =(－2,1)， =(－3，0)，则 在 方向上的投影为 15.设 为等差数列 的前n项和， ，则 的值为 16.在平行四边形 中， ， ， ， 是 上一点， 最小值是__________． 三、解答题（共6小题，共70分） 17.（满分10分）设等差数列 满足 ， ．（1）求 的通项公式； （2）求 的前 项和 及使得 最大的序号 的值． 18.（满分12分）在 中， 分别是角 的对边，且 ． （1）求 的大小； （