专题11 圆-2019中考数学真题分类汇编集训【浙江版】

专题11 圆 一、选择题（共9小题） 1．（2019•绍兴）如图，内接于，，．若，则的长为　　 A． B． C． D． 2．（2019•宁波）如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为　　 A． B． C． D． 3．（2019•杭州）如图，为圆外一点，，分别切圆于，两点，若，则　　 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2019•湖州）如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是 　　 A． B． C． D． 5．（2019•舟山）如图，已知上三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的长为　　 A．2 B． C． D． 6．（2019•台州）如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为　　 A． B．3 C．4 D． 7．（2019•温州）若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的弧长为　　 A． B． C． D． 8．（2019•湖州）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是　　 A． B． C． D． 9．（2019•金华）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为　　 A．2 B． C． D． 二、填空题（共6小题） 10．（2019•台州）如图，是圆内接四边形的一条对角线，点关于的对称点在边上，连接．若，则的度数为　　． 11．（2019•嘉兴）如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为　　． 12．（2019•杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于　　（结果精确到个位）． 13．（2019•温州）如图，分别切的两边，于点，，点在优弧上，若，则等于　　度． 14．（2019•宁波）如图，中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为6的与的一边相切时，的长为　　． 15．（2019•湖州）已知一条弧所对的圆周角的度数是，则它所对的圆心角的度数是　　． 三、解答题（共7小题） 16．（2019•湖州）已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴和轴于点，． （1）如图1，已知经过点，且与直线相切于点，求的直径长； （2）如图2，已知直线分别交轴和轴于点和点，点是直线上的一个动点，以为圆心，为半径画圆． ①当点与点重合时，求证：直线与相切； ②设与直线相交于，两点，连结，．问：是否存在这样的点，使得是等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．（2019•绍兴）在屏幕上有如下内容： 如图，内接于，直径的长为2，过点的切线交的延长线于点．张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答． （1）在屏幕内容中添加条件，求的长．请你解答． （2）以下是小明、小聪的对话： 小明：我加的条件是，就可以求出的长 小聪：你这样太简单了，我加的是，连结，就可以证明与全等． 参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答． 18．（2019•金华）如图，在中，以为圆心，为半径的圆与相切于点，与相交于点． （1）求的度数． （2）如图，点在上，连结与交于点，若，求的度数． 19．（2019•温州）如图，在中，，点在边上，且，过，，三点的交于另一点，作直径，连结并延长交于点，连结，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当，时，求的直径长． 20．（2019•杭州）如图，已知锐角三角形内接于圆，于点，连接． （1）若， ①求证：． ②当时，求面积的最大值． （2）点在线段上，，连接，设，，是正数），若，求证：． 21．（2019•宁波）如图1，经过等边的顶点，（圆心在内），分别与，的延长线交于点，，连结，交于点． （1）求证：． （2）当，时，求的长． （3）设，． ①求关于的函数表达式； ②如图2，连结，，若的面积是面积的10倍，求的值． 22．（2019•衢州）如图，在等腰中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的长． 参考答案 一、选择题 1．【解析】连接，． ， ， ， ， 的长为， 【答案】． 2．【解析】设，则， 根据题意，得， 解得． 【答案】． 3．【解析】连接，，， ，分别切圆于，两点， ，， ， 【答案】． 4．【解析】五边形为正五边形， ， ， ， ， 【答案】． 5．【解析】连接， ， ， 过点作的切线交的延长线于点， ， ， ， 【答案】． 6．【解析】设与的切点为，连接，， 等边三角形的边长为8， ，， 圆分别与边，相切， ， ， ， ， ， 的半径为， 【答案】． 7．【解析】该扇形的弧长． 【答案】． 8．【解析】这个圆锥的侧面积． 【答案】． 9．【解析】，， 为等腰直角三角形， ，，