专题08 二次函数-2019中考数学真题分类汇编集训【浙江版】

专题08 二次函数 一、选择题（共6小题） 1．（2019•湖州）已知，是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是　　 A． B． C． D． 2．（2019•杭州）在平面直角坐标系中，已知，设函数的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则　　 A．或 B．或 C．或 D．或 3．（2019•舟山）小飞研究二次函数为常数）性质时得到如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线上； ②存在一个的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点，与点，在函数图象上，若，，则； ④当时，随的增大而增大，则的取值范围为． 其中错误结论的序号是　　 A．① B．② C．③ D．④ 4．（2019•绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是　　 A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 5．（2019•温州）已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是　　 A．有最大值，有最小值 B．有最大值0，有最小值 C．有最大值7，有最小值 D．有最大值7，有最小值 6．（2019•衢州）二次函数图象的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 二、解答题（共10小题） 7．（2019•舟山）某农作物的生长率与温度有如下关系：如图，当时可近似用函数刻画；当时可近似用函数刻画． （1）求的值． （2）按照经验，该作物提前上市的天数（天与生长率之间满足已学过的函数关系，部分数据如下： 生长率 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数（天 0 5 10 15 求：①关于的函数表达式； ②用含的代数式表示． ③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到时的成本为200元天，但若欲加温到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元天．问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注农作物上市售出后大棚暂停使用） 8．（2019•杭州）设二次函数，是实数）． （1）甲求得当时，；当时，；乙求得当时，．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由． （2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含，的代数式表示）． （3）已知二次函数的图象经过和两点，是实数），当时，求证：． 9．（2019•台州）已知函数，为常数）的图象经过点． （1）求，满足的关系式； （2）设该函数图象的顶点坐标是，当的值变化时，求关于的函数解析式； （3）若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值． 10．（2019•宁波）如图，已知二次函数的图象经过点． （1）求的值和图象的顶点坐标． （2）点在该二次函数图象上． ①当时，求的值； ②若点到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围． 11．（2019•温州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点，（点在点的左侧） （1）求点，的坐标，并根据该函数图象写出时的取值范围． （2）把点向上平移个单位得点．若点向左平移个单位，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位，将与该二次函数图象上的点重合．已知，，求，的值． 12．（2019•嘉兴）某农作物的生长率与温度有如下关系：如图1，当时可近似用函数刻画；当时可近似用函数刻画． （1）求的值． （2）按照经验，该作物提前上市的天数（天与生长率满足函数关系： 生长率 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数（天 0 5 10 15 ①请运用已学的知识，求关于的函数表达式； ②请用含的代数式表示． （3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本（元与大棚温度之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）． 13．（2019•湖州）如图1，已知在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，分别在轴和轴的正半轴上，连结，，，是的中点． （1）求的长和点的坐标； （2）如图2，是线段上的点，，点是线段上的一个动点，经过，，三点的抛物线交轴的正半轴于点，连结交于点． ①将沿所在的直线翻折，若点恰好落在上，求此时的长和点的坐标； ②以线段为边，在所在直线的右上方作等边，当动点从点运动到点时，点也随之运动，请直接写出点运动路径的长． 14．