专题07 反比例函数-2019中考数学真题分类汇编集训【浙江版】

专题07 反比例函数 一、选择题（共1小题） 1．（2019•温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度与镜片焦距（米的对应数据如下表，根据表中数据，可得关于的函数表达式为　　 近视眼镜的度数（度 200 250 400 500 1000 镜片焦距 （米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 二、填空题（共4小题） 2．（2019•宁波）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在第一象限．点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点．为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结．若，的面积为8，则的值为　　． 3．（2019•绍兴）如图，矩形的两边分别与坐标轴平行，顶点，都在双曲线（常数，上，若顶点的坐标为，则直线的函数表达式是　　． 4．（2019•湖州）如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结，．若的面积与的面积相等，则的值是　　． 5．（2019•衢州）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点恰好为的中点，与交于点．若图象经过点，且，则的值为　　． 三、解答题（共3小题） 6．（2019•舟山）如图，在直角坐标系中，已知点，等边三角形的顶点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式． （2）把向右平移个单位长度，对应得到△当这个函数图象经过△一边的中点时，求的值． 7．（2019•杭州）方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为（单位：小时），行驶速度为（单位：千米小时），且全程速度限定为不超过120千米小时． （1）求关于的函数表达式； （2）方方上午8点驾驶小汽车从地出发． ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达地，求小汽车行驶速度的范围． ②方方能否在当天11点30分前到达地？说明理由． 8．（2019•金华）如图，在平面直角坐标系中，正六边形的对称中心在反比例函数的图象上，边在轴上，点在轴上，已知． （1）点是否在该反比例函数的图象上？请说明理由； （2）若该反比例函数图象与交于点，求点的横坐标； （3）平移正六边形，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程． 参考答案 一、选择题 1.【解析】由表格中数据可得：，故关于的函数表达式为：． 【答案】 二、填空题 2．【解析】连接，，过点作轴，过点作轴，过点作， 过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点， 与关于原点对称，是的中点， ，，， 为的平分线，，，， ，的面积为8，， 设点，，，，， ，，，， ，； 【答案】6 3．【解析】，，，，，， 设直线的解析式为， 把，，代入得，解得， 直线的解析式为． 【答案】． 4．【解析】令，得，，， 把代入中得，， 解得，， ， ， 轴， ， 的面积与的面积相等，， ，或（舍去）． 经检验，是原方程的解． 【答案】2 5．【解析】连接，， 将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，， 点恰好为的中点，，， 设，则，， 四边形是平行四边形，， ，，， ，，，， ，的值． 三、解答题 6．【解析】（1）过点作于点，是等边三角形，，， ，，，． 把点，代入，得． 反比例函数的解析式为； （2）分两种情况讨论： ①点是的中点，过点作轴于点． 由题意得，， 在中，，，． ， 把代入，得， ， ； ②如图3，点是的中点，过点作轴于点． 由题意得，， 在△中，，． 把代入，得， ， ， 综上所述，的值为1或3． 7．【解析】（1），且全程速度限定为不超过120千米小时， 关于的函数表达式为：，． （2）①8点至12点48分时间长为小时，8点至14点时间长为6小时 将代入得；将代入得． 小汽车行驶速度的范围为：． ②方方不能在当天11点30分前到达地．理由如下： 8点至11点30分时间长为小时，将代入得千米小时，超速了． 故方方不能在当天11点30分前到达地． 8．【解析】（1）过点作轴垂线，连接， 是正六边形的对称中心，， ，是的中点， ，， 在反比例函数上， ，， 由正六边形的性质，，， 点在反比例函数图象上； （2），，设的解析式为， ，，， 联立方程解得， 点横坐标为； （3），，，，，，，， 设正六边形向左平移个单位，向上平移个单位，则平移后点的坐标分别为 ，，，，，，，， ①将正六边形向左平移两个单位后，，，； 则点与都在反比例函数图象上； ②将正六边形向右平移一个单位，再向上平移个单位后，，， 则点与都在反比例函数图象上； $$