专题06 一次函数-2019中考数学真题分类汇编集训【浙江版】

专题06 一次函数 一、选择题（共2小题） 1．（2019•杭州）已知一次函数和，函数和的图象可能是 　　 A． B． C． D． 2．（2019•绍兴）若三点，，在同一直线上，则的值等于　　 A． B．0 C．3 D．4 二、填空题（共2小题） 3．（2019•杭州）某函数满足当自变量时，函数值，当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式　　． 4．（2019•金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是　　． 三、解答题（共6小题） 5．（2019•绍兴）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象． （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程． （2）当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量． 6．（2019•温州）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，，正方形的顶点在第二象限内，是中点，于点，连结．动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在直线上从某一点向终点匀速运动，它们同时到达终点． （1）求点的坐标和的长． （2）设点为，当时，求点的坐标． （3）根据（2）的条件，当点运动到中点时，点恰好与点重合． ①延长交直线于点，当点在线段上时，设，，求关于的函数表达式． ②当与的一边平行时，求所有满足条件的的长． 7．（2019•台州）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：与下行时间（单位：之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：与下行时间（单位：的函数关系如图2所示． （1）求关于的函数解析式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． 8．（2019•宁波）某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米与时间（分的函数关系如图2所示． （1）求第一班车离入口处的路程（米与时间（分的函数表达式． （2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间． （3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变） 9．（2019•湖州）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为（分，图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程（米与甲步行时间（分的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离（米与甲步行时间（分的函数关系的图象（不完整）． 根据图1和图2中所给信息，解答下列问题： （1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； （2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离； （3）在图2中，画出当时关于的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 10．（2019•衢州）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点． 例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点． （1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点． ①试确定与的关系式． ②若直线交轴于点．当为直角三角形时，求点的坐标． 参考答案 一、选择题 1．【解析】、由图可知：直线，，． 直线经过一、二、三象限，故正确； 、由图可知：直线，，． 直线经过一、四、三象限，故错误； 、由图可知：直线，，． 直线经过一、二、四象限，交点不对，故错误； 、由图可知：直线，，， 直线经过二、三、四象限，故错误． 【答案】 2．【解析】设经过，两点的直线解析式为， ，， ，将点代入解析式，则． 【答案】 二、填空题 3．【解析】设该函数的解析式为， 函数满足当自变量时，函数值，当自变量时，函数值， ，解得：， 所以函数的解析式为， 【答案】（答案不唯一）． 4．【解析】令，解得，， 则， 点的坐标为， 【答案】． 三、解答题 5．【解析】（1）由图象可知，蓄电