山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题（PDF可编辑版）

高二数学月考试题参考答案 1~8 BABC，AABD， 9.AD 10.BC 11.CD 12.ABD 13. 1− ，14.8 ，15. 455 ，16. 1 17. 解： : 3 1p a−   ， : 2q a  − ， 故 1a  或 3 2a−   − 18. 【详解】（1） 35 50,30 70a d+ = + = ，解得 15, 40a d= = （2）结合卡方计算方法可知 n=120，得到 ( ) 2 120 15 40 35 30 2.057 50 70 45 75 k  −  =     而要使得概 率为则 90%, 2.7k  ，不满足条件，故没有． （3）结合 a=15，结合分层抽样原理，抽取 6人，则男生中抽取 2人，女生抽取 4人，则从 6人中抽取 2人，一共有 2 6 15C = ，如果 2人全部都是女生，则有 2 4 6C = ，故概率为 2 2 6 4 2 6 15 6 3 15 5 C C C − − = = . 19.（1）令 1,x = 2 10 1 2(1) 2 2 2 2 2 n n ng a a a a += + + + = + + + + = − ，又 0 , 1na n a= = ，所 以 1 1 2 1 1 2 2 n nn a a a + −+ + + + + = − ，故 1 1 2 1 2 2 1 253 n na a a n n + −+ + + = − − − = − ， 7,n = 所以 3x 的系数是 3 3 33 4 7 70C C C+ + + = （2）当 1, 29x n= = 时， ( ) 102 29 30 10(1) 2 2 2 2 2 8 2 7 1 2g = + + + = − = − = + − ，余数是6 20.解：（1）根据条件得 1, 1a b= − = − ， 2( ) ln ( 0)f x x x x x= + −  (2 1)( 1) '( ) x x f x x − + = ，所以 ( )f x 在 1 (0, ) 2 单调递减，在 1 ( , ) 2 + 单调递增； 故 ( )f x 在 1 1 , 2e      单调递减，在 1 , 2 e       单调递增， min 1 3 ( ) ( ) ln 2 2 4 f x f= = + ， 2max( ) ( ) 1f x f e e e= = + − （2） 1b = ， 2( ) ln ( 0)f x x ax x x= − +  ， 1 '( ) 2 0f x x a x = − + = 在 ( )1,2 有解， 所以 9 3 2 a  . 21. 【详解】（1）由题意知道： 62.8 − = ， 67.2 + = ， 2 60.6 − = ， 2 69.4 + = ， 3 58.4 − = ， 3 71.6 + = . 所以由图表知道： ( ) 80 0.80 0.6827 100 P X   −   + = =  ， 94 ( 2 2 ) 0.94 0.9545 100 P X   −   + = =  98 ( 3 3 ) 0.98 0.9973 100 P X   −   + = =  ， 所以该设备M 的性能为丙级别； （2）由图表知道：直径小于或等于 2 − 的零件有2 件，大于 2 + 的零件有4 件，共 计6件. （ⅰ）从设备M 的生产流水线上任取一件，取到次品的概率为 6 3 100 50 = ， 所以恰有一件次品的概率为 1 2 3 47 141 50 50 1250 C   = （或等于0.1128）； （ⅱ）从100件样品中任意抽取2 件，次品数Y 可能取值为 0 、1、 2 ， ( ) 0 2 6 94 2 100 1457 0 1650 C C P Y C = = = ， ( ) 1 1 6 94 2 100 188 1 1650 C C P Y C = = = ， ( ) 2 0 6 94 2 100 5 2 1650 C C P Y C = = = . 所以，随机变量Y 的分布列为 Y 0 1 2 P 1457 1650 18 1650 5 1650 故 ( ) 1457 188 5 198 3 0 1 2 1650 1650 1650 1650 25 E Y =  +  +  = = . 22. 详解：（1）函数 ( )f x 定义域为