专题18 图形的对称与旋转-2019中考数学真题分类汇编集训【江苏版】

专题18 图形的对称与旋转 一、选择题 1．（2019•徐州）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（2019•泰州）如图图形中的轴对称图形是　　 A． B． C． D． 3．（2019•无锡）如图，在矩形中，，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，交于点，且，则的长为　　 A．3 B． C． D． 4．（2019•无锡）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 5．（2019•扬州）下列图案中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 6．（2019•南京）如图，△是由经过平移得到的，△还可以看作是经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是　　 A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 7．（2019•盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 二、填空题 8．（2019•淮安）如图，在矩形中，，，是的中点，将沿折叠，点落在矩形内点处，连接，则　　． 9．（2019•无锡）请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称：　　． 10．（2019•镇江）将边长为1的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），使得点落在对角线上，与相交于点，则　　．（结果保留根号） 11．（2019•宿迁）如图，正方形的边长为4，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为　　． 12．（2019•扬州）如图，将四边形绕顶点顺时针旋转至四边形的位置，若，则图中阴影部分的面积为　　． 三、解答题 13．（2019•徐州）如图，将平行四边形纸片沿一条直线折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．求证： （1）； （2）． 14．（2019•常州）如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在点处，与相交于点． （1）连接，则与的位置关系是　　； （2）与相等吗？证明你的结论． 15．（2019•常州）将图中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中． （1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　　； （2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接） 16．（2019•淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点、都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）将线段向上平移两个单位长度，点的对应点为点，点的对应点为点，请画出平移后的线段； （2）将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段； （3）连接、，求的面积． 17．（2019•淮安）如图①，在中，，，是的中点． 小明对图①进行了如下探究：在线段上任取一点，连接．将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点是点，连接，得到．小明发现，随着点在线段上位置的变化，点的位置也在变化，点可能在直线的左侧，也可能在直线上，还可能在直线的右侧． 请你帮助小明继续探究，并解答下列问题： （1）当点在直线上时，如图②所示． ①　　； ②连接，直线与直线的位置关系是　　． （2）请在图③中画出，使点在直线的右侧，连接．试判断直线与直线的位置关系，并说明理由． （3）当点在线段上运动时，求的最小值． 18．（2019•苏州）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19．（2019•扬州）如图，已知等边的边长为8，点是边上的一个动点（与点、不重合）．直线1是经过点的一条直线，把沿直线1折叠，点的对应点是点． （1）如图1，当时，若点恰好在边上，则的长度为　　； （2）如图2，当时，若直线，则的长度为　　； （3）如图3，点在边上运动过程中，若直线1始终垂直于，的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积； （4）当时，在直线1变化过程中，求面积的最大值． 参考答案 一、选择题 1.【解析】不是轴对称图形． 【答案】 2.【解析】、不是轴对称图形；、是轴对称图形；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形. 【答案】 3.【解析】将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，， ，，设，，， ，即，解得：，. 【答案】 4．【解析】、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确； 、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误． 【答案】 5．【解析】