专题11 反比例函数-2019中考数学真题分类汇编集训【江苏版】

专题11 反比例函数 一、选择题（共5小题） 1．（2019•徐州）若，、，都在函数的图象上，且，则 　　 A． B． C． D． 2．（2019•淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长和宽之间函数关系的是 　　 A． B． C． D． 3．（2019•扬州）若反比例函数的图象上有两个不同的点关于轴的对称点都在一次函数的图象上，则的取值范围是　　 A． B． C．或 D． 4．（2019•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为　　 A． B． C．2 D． 5．（2019•无锡）如图，已知为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为．若的面积为2，则的值为　　 A．2 B． C．4 D． 二、填空题（共4小题） 6．（2019•无锡）如图，为反比例函数的图象上一点，轴，垂足为．点在直线上，且，过点作直线轴，交反比例函数的图象于点，若的面积为4，则的值为　　． 7．（2019•南通）如图，过点的直线交轴于点，，，曲线过点，将点沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为　　． 8．（2019•镇江）已知点、都在反比例函数的图象上，则　　．（填“”或“” 9．（2019•无锡）某个函数具有性质：当时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是　　（只要写出一个符合题意的答案即可）． 三、解答题 10．（2019•无锡）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）为反比例函数的图象上异于点的一点，直线交轴于点，设直线所对应的函数表达式为． ①若的面积为12，求、的值； ②作轴，垂足为，记，求的值． 11．（2019•徐州）如图，平面直角坐标系中，为原点，点、分别在轴、轴的正半轴上．的两条外角平分线交于点，在反比例函数的图象上．的延长线交轴于点，的延长线交轴于点，连接． （1）求的度数及点的坐标； （2）求的面积； （3）的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由． 12．（2019•镇江）如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接，．已知与的面积满足． （1）　　，　　； （2）已知点在线段上，当时，求点的坐标． 13．（2019•常州）如图，在中，，，点在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过点、． （1）求的值； （2）求点的坐标． 14．（2019•苏州）如图，为反比例函数（其中图象上的一点，在轴正半轴上有一点，．连接，，且． （1）求的值； （2）过点作，交反比例函数（其中的图象于点，连接交于点，求的值． 15．（2019•宿迁）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点． （1）求一次函数表达式； （2）求的面积． 16．（2019•泰州）已知一次函数和反比例函数． （1）如图1，若，且函数、的图象都经过点． ①求，的值； ②直接写出当时的范围； （2）如图2，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点． ①若，直线与函数的图象相交点．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值； ②过点作轴的平行线与函数的图象相交于点．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值．求此时的值及定值． 17．（2019•连云港）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为． （1）　　，　　； （2）求点的坐标； （3）若将绕点逆时针旋转，得到△，其中点落在轴负半轴上，判断点是否落在函数的图象上，并说明理由． 18．（2019•盐城）如图，一次函数的图象交轴于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积． 参考答案 一、选择题 1．【解析】函数，该函数图象在第一、三象限、在每个象限内随的增大而减小，，、，都在函数的图象上，且，. 【答案】 2．【解析】根据题意矩形面积（定值），是的反比例函数，． 【答案】 3．【解析】反比例函数的图象上有两个不同的点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，解方程组得， 的图象与一次函数有两个不同的交点， 方程有两个不同的实数根，△，或， 【答案】 4．【解析】设，，点为菱形对角线的交点， ，，，，， 把，代入得，， 四边形为菱形，， ，解得，， 在中，，． 【答案】 5．【解析】轴，，， ，． 【答案】 二、填空题 6．【解析】当点在点右侧，如图，设， ，， 轴，， 的面积为4，，解得； 当点在点左侧，设， ，， 轴，， 的面积为4，，解得；综上所述，的值为或． 【答案】或． 7．【解析】作轴于，轴于，过作