专题08 一元二次方程-2019中考数学真题分类汇编集训【江苏版】

专题08 一元二次方程 一、选择题 1．（2019•南通）用配方法解方程，变形后的结果正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2019•淮安）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．（2019•泰州）方程的两根为、，则等于　　 A． B．6 C． D．3 4．（2019•盐城）关于的一元二次方程为实数）根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 二、填空题 5．（2019•镇江）若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值等于　　． 6．（2019•泰州）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　． 7．（2019•南京）已知是关于的方程的一个根，则　　． 8．（2019•盐城）设、是方程的两个根，则　　． 9．（2019•连云港）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于　　． 10．（2019•扬州）一元二次方程的根是　　． 11．（2019•徐州）方程的解是　　． 三、解答题 12．（2019•无锡）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 13．（2019•徐州）如图，有一块矩形硬纸板，长，宽．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？ 14．（2019•无锡）解方程： （1）； （2）． 15．（2019•南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长，宽，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？ 参考答案 一、选择题 1.【解析】方程，整理得：， 配方得：，即， 【答案】 2.【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ，． 【答案】 3.【解析】由于△， ， 【答案】 4.【解析】由根的判别式得，△，故有两个不相等的实数根. 【答案】 二、填空题 5.【解析】根据题意得△，解得． 【答案】1 6.【解析】根据题意得△，解得． 【答案】 7.【解析】把代入方程得，解得． 【答案】1 8.【解析】、是方程的两个根，，， . 【答案】1 9.【解析】根据题意得：△，整理得：， ，方程是一元二次方程，， 等式两边同时除以得：，则. 【答案】2 10.【解析】，， ，，，，. 【答案】， 11.【解析】，移项得：，两边直接开平方得：， 【答案】 三、解答题 12.【解析】（1），，，△， 则 （2）解不等式，得：，解不等式，得：. 则不等式组的解集为． 13.【解析】设剪去正方形的边长为，则做成无盖长方体盒子的底面长为，宽为，高为， 依题意，得：， 整理，得：，解得：，． 当时，，不合题意，舍去． 答：当剪去正方形的边长为时，所得长方体盒子的侧面积为． 14.【解析】（1），，，△， 则，； （2）两边都乘以，得：，解得， 经检验是方程的解． 15.【解析】设扩充后广场的长为，宽为， 依题意得： 解得，（舍去）． 所以，. 答：扩充后广场的长为，宽为． $$