专题07 分式方程-2019中考数学真题分类汇编集训【江苏版】

专题07 分式方程 一、选择题 1．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题 2．（2019•淮安）方程的解是　　． 3．（2019•宿迁）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　　． 三、解答题 4．（2019•南通）列方程解应用题． 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格． 5．（2019•徐州）（1）解方程： （2）解不等式组： 6．（2019•镇江）（1）解方程：； （2）解不等式： 7．（2019•常州）甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 8．（2019•扬州）“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？ 9．（2019•南京）解方程：． 参考答案 一、选择题 1.【解析】设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为：． 【答案】A 二、填空题 2.【解析】方程两边都乘以，得，解得，， 经检验，是原方程的解． 【答案】 3.【解析】去分母得：，解得：，， 解得：，当时，不合题意，故且． 【答案】且 三、解答题 4.【解析】设每套《三国演义》的价格为元，则每套《西游记》的价格为元， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意． 答：每套《三国演义》的价格为80元． 5.【解析】（1），两边同时乘以，得，；经检验是原方程的根； （2）由可得，不等式的解为； 6.【解析】（1）方程两边同乘以得 检验：将代入得，是原方程的解． 原方程的解是． （2）化简得 原不等式的解集为． 7.【解析】设甲每小时做个零件，则乙每小时做个零件， 由题意得：， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 则（个． 答：甲每小时做18个零件，则乙每小时做12个零件． 8.【解析】设甲工程队每天修米，则乙工程队每天修米，根据题意可得： ， 解得：， 经检验得：是原方程的根， 答：甲工程队每天修900米． 9.【解析】方程两边都乘以去分母得，， 即， 解得 检验：当时，， 是原方程的解， 故原分式方程的解是． $$