专题04 分式-2019中考数学真题分类汇编集训【江苏版】

专题04 分式 一、选择题 1．（2019•常州）若代数式有意义，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．（2019•扬州）分式可变形为　　 A． B． C． D． 二、填空题 3．（2019•无锡）计算：　　． 4．（2019•泰州）计算：　　． 5．（2019•泰州）若分式有意义，则的取值范围是　　． 三、解答题 6．（2019•南通）先化简，再求值：，其中． 7．（2019•徐州）计算： （1）； （2）． 8．（2019•镇江）（1）计算：； （2）化简：． 9．（2019•淮安）先化简，再求值：，其中． 10．（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次 菜价3元千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次： 菜价2元千克 质量 金额 甲 1千克 　　元 乙 　　千克 3元 （1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价总金额总质量） 【数学思考】设甲每次买质量为千克的菜，乙每次买金额为元的菜，两次的单价分别是元千克、元千克，用含有、、、的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由． 【知识迁移】某船在相距为的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为，所需时间为；如果水流速度为时，船顺水航行速度为，逆水航行速度为，所需时间为．请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由． 11．（2019•苏州）先化简，再求值：，其中，． 12．（2019•宿迁）先化简，再求值：，其中． 13．（2019•扬州）计算或化简： （1）； （2）． 14．（2019•连云港）化简． 参考答案 一、选择题 1.【解析】代数式有意义，，． 【答案】 2.【解析】分式可变形为：． 【答案】 二、填空题 3.【解析】原式. 【答案】 4.【答案】1 5.【解析】根据题意得，，解得． 【答案】 三、解答题 6.【解析】原式，当时， 原式 7.【解析】（1）原式； （2）原式． 8.【解析】（1）； （2）． 9.【解析】， 当时，原式． 10.【解析】（1）（元，（元千克） （2）甲两次买菜的均价为：（元千克） 乙两次买菜的均价为：（元千克） 甲两次买菜的均价为2.5（元千克），乙两次买菜的均价为2.4（元千克）． 【数学思考】， 【知识迁移】， ． 11.【解析】原式 ， 当时， 原式． 12.【解析】原式 ， 当时，原式． 13.【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 14.【解析】原式 ． $$