2、浅谈数学传统文化在高中数学考试中的体现-2020年5月刊高中自主招生强基计划《中学生数理化》

*本文为河南省教科规划一般课题“数学传统文化在高中数学教学中的体现的研究”(课题 编号:2019-JKGHYB-1291)的研究成果。 浅谈数学传统文化在高中数学考试中的体现 ———2019年高考数学试题中的传统文化研究* ■张志华 孟静静 1.研究背景 纵观近几年的高考试题不难发现,传统 文化在高考题中的体现非常明显。普通高考 考试大纲数学修订内容,特别强调数学文化 的教育理念,增加中华优秀传统文化的考核 内容,积极培育和践行社会主义核心价值观, 充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作 用。尽管新课程改革已经使大多数教师和学 生意识到了数学传统文化的作用,但是数学 传统文化对于大多数一线教师和学生来说, 还是一个模糊的概念,每个人心中都有自己 的看法,但又不能确切知道它的具体含义,更 谈不上在实践中落实数学传统文化的教育理 念,所以“数学文化的渗透”是需要大家主动 挖掘、积极探索的。 2.研究意义 弘扬中华传统文化在数学中体现为两点: 一是挖掘古代典籍与数学知识的结合点,遵循 继承、弘扬、创新的发展路径,注重传统文化在 现实中的创造性转化和创新性发展,体现中国 传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献。 二是将数学落实在中华传统美德,贯彻“弘扬正 能量”的精神风貌,践行社会主义核心价值观。 下面笔者结合2019年高考数学试题进行具体 的案例分析,以便帮助大家更加精准地消化吸 收高考中的数学文化知识,明确数学文化“是什 么”“怎么考”“怎么练”,为大家备考数学文化提 供清晰的学习方向。 3.研究内容 例1 (2019年高考全国Ⅰ卷理数)我国 图1 古代典籍《周易》用“卦”描述 万物的变化。每一“重卦”由 从下到上排列的6个爻组成, 爻分 为 阳 爻 “———”和 阴 爻 “— —”,如图1就是一重卦。 在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有 3个阳爻的概率是( )。 A. 5 16 B. 11 32 C. 21 32 D. 11 16 点评:此题以我国古代典籍《周易》中描 述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合试 题,体现了中国古代的哲学思想。同学们在 做这种题目时,要注重培养阅读能力,能将题 目与平时所熟知的课本内容与数学题目结合 起来。 例2 (2019年高考全国Ⅱ卷理数)2019年 1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上 首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一 重大成就。实现月球背面软着陆需要解决的 一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联 系,为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星 “鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的 轨道运行。L2 点是平衡点,位于地月连线的 延长线上。设地球质量为 M1,月球质量为 M2,地月距离为R,L2 点到月球的距离为r, 根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方 程: M1(R+r)2+ M2 r2 = (R+r) M1 R3 。设α= r R ,由 于 α 的 值 很 小,因 此 在 近 似 计 算 中 3α3+3α4+α5 (1+α)2 ≈3α 3,则r的近似值为( )。 A. M2 M1 R B. M2 2M1 R C. 33M2 M1 R D. 3 M2 3M1 R 点评:此题结合嫦娥四号实现人类历史 首次月球背面软着陆的技术突破考查考生近 似估算的能力,反映我国航天事业取得的成 就,体现了对考生“爱国主义思想”教育的渗 透和引导。 例3 (2019年全国Ⅱ卷文数)在“一带 6 基础数学 名师讲座 自主招生 2020年5月 一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对各自的成 绩进行预测。甲:我的成绩比乙的高。乙:丙 的成绩比我和甲的都高。丙:我的成绩比乙 的高。成绩公布后,三个人的成绩互不相同 且只有一个人预测正确,那么三个人的成绩 按由高到低的次序为( )。 A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙 点评:试题以“一带一路”知识测试为情 境进行设计,引导学生关注现实社会和经济 发展,关注世界重大问题,为“一带一路”的发 展及祖国的建设付出自己的努力。 例4 (2019年高考全国Ⅲ卷理数)《西 游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中 国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大 名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著 的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过 《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读 过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游 记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位。则 该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生 总数比值的估计值为( )。 A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 点评:研读中国古典小说四大名著是浏 览中国古典文学的智能之海,也是阅历中国 传统