京改版七年级数学下册：6.4.2平方差公式导学案（无答案）

房山区南梨园中学导学案 主备人： 审核人： 时间： 学科 数学 年级 七 课题 6.4平方差公式 课型 新授 学习 目标 1、 会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。 2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。 学习重点难点 重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。 难点：平方差公式的灵活运用。 导 学 过 程 学法指导 一、预习展示 情景问题 有一位狡猾的地主, 把一块边长为10米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了。 同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?你会计算改造后的土地面积吗？画图试试看。 ______________________=_________________________=_____________________ 你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积的特征吗？ 二、探究新知 1.做一做：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。请计算图1的阴影部分的面积（用正方形的面积公式计算）。 图1 图2 将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？如图2. 提示：先思考（2）中的阴影部分的面积是（1）中的阴影部分的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能得到什么式子？ （a+b）（a-b）=________________=_________________。 平方差公式为：__________________________________________________ 试着用语言叙述为：________________________________________________. 例1：下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 指出公式中的a,b分别是谁。 (1) (a+b)((a−b) ；(2) (a−b)(b−a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) ((a−b)(a+b) ; (5) ((2x+y)