精品解析：2017年上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试题

2017年上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试题 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1. 已知，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，动点P从点A开始沿的路径匀速运动到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则( 　　) A. AP2＝AB·PB ； B. AB2＝AP·PB ； C. PB2＝AP·AB ； D. AP2＋BP2＝AB2 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B. 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C. 购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D. 分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：______． 8. 在实数范围内分解因式＝ __________． 9. 已知函数，那么_____． 10. 已知反比例函数的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是_____． 11. 抛物线y＝﹣x2+2x+a的对称轴是_____． 12. 方程的解为_____． 13. 已知关于x的方程x2﹣2kx+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k＝_____． 14. 某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____． 15. 化简： _____． 16. 如图，在菱形ABCD中，EF∥BC，，EF＝3，则CD的长为_____． 17. 在△ABC中，已知BC＝4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x＝_____cm． 18. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°．设BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：． 20. 解方程组： ． 21. 已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点． （1）求∠ABO的正切值； （2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线平行，求直线l的解析式． 22. 小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60°，求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米，≈1.732) 23. 如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段 BC上，连接AD交线段PQ于点E，且，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F． （1）求证：PC＝PE； （2）当P是边AC中点时，求证：四边形AECF是矩形． 24. 已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°． （1）求点A、B的坐标； （2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式； （3）设半径为2⊙P与直线OA交于M、N两点，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值． 25. 如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC＝6cm，BC＝8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ＝k•AP（k＞0），联接PC、PQ． （1）求⊙O的半径长； （2）当k＝2时，设AP＝x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB＝∠CPQ，求k的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017年上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试题 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1. 已知，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将化简为，再将选项逐个化简即