专题04 平面上两点之间的距离-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题04平面上两点之间的距离 2020年江苏高一期末考点预测 1. 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离:|P1P2|＝ 2. 对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则线段P1P2的中点为．[来源:学&科&网] 3. 关于中心对称问题的处理方法： ①若点M(x1，y1)及N(x，y)关于P(a，b)对称，则由中点坐标公式得 ②直线关于点的对称，其主要方法是：在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出一个对称点，再利用l1∥l2，由点斜式得到所求直线方程． 例1. 已知过点P(0，1)的直线l和两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0相交于两点，点P(0，1)恰好是两交点的中点，求直线l的方程． 学业水平测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 已知点A(1,2)，B(3,1)，则到A，B两点距离相等的点的坐标满足的条件是(　　) A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5 C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5 2. 设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于(　　)[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．5 B．4 C．2 D．2 3. 已知点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，则△ABC形状为（ ）. A. 等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 4. 两直线3ax－y－2＝0和（2a－1）x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则|AB|的值为（　　） A． B． C． D． 5. 设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　) A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0 C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0 6. 已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是(　　) A．(－1,0) B．(1,0) C． D．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 7 . 已知△ABC三边AB，BC，CA的中点分别是P(3，－2)，Q(1，6)，R(－4，2)，求点A的坐标． A.(-2,-6) B.(1,1) C.(-2,6) D.(1,2) 8. 已知坐标平面内两点A(x，－x)和B，那么这两点之间距离的最小值是(　　) A．2 B．1 C． D．3 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 已知点A（－2，－1），B（a,3），且|AB|＝5，则a的值为（　　） A．1 B．－5 C．5 D．－1 10. 一条平行于轴的线段的长是5，它的一个端点是，则它的另一个端点的坐标是（　　） A．（–3，-1） B．（2，–3） C．（–3，1） D．（7，1） 11. 已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|＝5，则直线l1的方程为（ ） A.x+y=0 B.x=1 C.3x+4y+1=0 D. 3x+4y-1=0 12. 已知点A(－1,0)，B(cos α，sin α)，且|AB|＝，则直线AB的方程为(　　) A．y＝x＋ B．y＝x＋ C．y＝－x－ D． y＝－x－ 三、填空题（本大题共4小题，共计20分．） 13. 已知点P（2，3）点Q（1，4），则|PQ|为________． 14. 若x轴的正半轴上的M到原点与点（5，–3）到原点的距离相等，则M的坐标是________． 15. 光线从点A(－3，5)出发，经x轴反射后经过点B(2，10)，则光线从A到B的距离为________． 16. 已知点A(1，－1)，B(2,2)，点P在直线y＝x上，求|PA|2＋|PB|2取得最小值时点P的坐标________． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．