第二十五课时 2.1.5平面上两点间的距离-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第二十五课时 2.1.5平面上两点间的距离 两点间的距离公式 两点坐标 P1（x1，y1），P2（x2，y2） 距离公式 |P1P2|＝ 特例 若O（0，0），P（x，y），则|OP|＝ 中点坐标公式 对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则线段P1P2的中点为（ ）． 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知点P(3，2)，Q(－1，2)，则P，Q两点之间的距离为(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 2.已知点A(x，5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　) A．17 B. C．18 D．3 3.在直线2x－3y＋5＝0上求点P，使点P到点A(2，3)的距离为，则P点坐标是(　　) A．(5，5) B．(－1，1) C．(5，5)或(－1，1) D．(5，5)或(1，－1) 4.已知点A（－2，－1），B（a,3），且|AB|＝5，则a的值为（　　） A．1 B．－5 C．1或－5 D．－1或5 5.一条平行于轴的线段的长是5，它的一个端点是，则它的另一个端点的坐标是（　　） A．（–3，1）或（7，1） B．（2，–3）或（2，7） C．（–3，1）或（5，1） D．（2，–3）或（2，5） 6.已知点A(－1,0)，B(cos α，sin α)，且|AB|＝，则直线AB的方程为(　　) A．y＝x－或y＝－x＋ B．y＝x－或y＝－x＋ C．y＝x＋1或y＝－x－1 D．y＝x－或y＝－x＋ 7.若x轴的正半轴上的M到原点与点（5，–3）到原点的距离相等，则M的坐标是( ) A．（–2，0） B．（1，0） C．（ ，0） D．（ ，0） 8.点A在第四象限，若点A到x轴的距离为3，到原点的距离为5，求点A的坐标为（ ） A．(4，－3) B．(－4，3) C．(4，－3)或(4，3) D．(－4，3)或(4，3) 9.已知，，当取最小值时，求实数的值为（　　） A. B．2 C. D.3 10.设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　) A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0 C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0 11.x轴上任一点到定点(0，2)、(1，1)距离之和的最小值是(　　) A.＋1 D. C. B．2＋ 12.已知M(1,0),N(-1,0),点P在直线2x-y-1=0上移动,则|PM|2+|PN|2的最小值为( ) A. 2.4 B．2 C.3.4 D.3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.已知△ABC的顶点坐标为A(－1,5)，B(－2，－1)，C(2,3)，则BC边上的中线长为_____． 14.已知A(a，b)与B(2，1)的距离等于5，则a，b 满足的条件为________． 15.点P(2，－3)关于点M(4，1)的对称点的坐标是________． 16.已知坐标平面内两点A(x， －x)和B()，那么这两点之间距离的最小值是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，求证：△ABC为等腰三角形. 18.在△ABC中，点A(1,1)，B(3,1)，若△ABC是等边三角形，求点C的坐标. 19.已知过点P(0，1)的直线l和两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0相交于两点，点P(0，1)恰好是两交点的中点，求直线l的方程． 20.求函数y＝的最小值． ＋ 21.(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求出最大值; (2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小,并求出最小值. 22.已知倾斜角为45°的直线l过点A(1，－2)和点B，B在第一象限，AB＝3. (1)求点B的坐标． (2)对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称PQ的最小值为P与线段AB的距离．已知点P在x轴上运动，写出点P(t，0)到线段AB的距离h关于t的函数关系式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第