专题05 点到直线的距离-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题05点到直线的距离 2020年江苏高一期末考点预测 1．点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ 2．两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝ 例1. 两条互相平行的直线分别过点A(6，2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.求： (1)d的变化范围； (2)当d取最大值时，两条直线的方程． 学业水平测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 已知点M(1，4)到直线l：mx＋y－1＝0的距离为3，则实数m＝(　　) A．0 B. C．3 D．0或 2．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1，l2间的距离是(　　) A. B.[来源:学,科,网Z,X,X,K] C．4 D．2 3. 若P,Q分别为3x+4y-12=0与3x+4y+3=0上任一点,则|PQ|的最小值为(　　) A. B. C.3 D.6 4. 已知点P(a,b)是第二象限的点,那么它到直线x-y=0的距离是(　　) A.(a-b) B.b-a C.(b-a) D. 5. 已知x,y满足3x+4y-10=0,则x2+y2的最小值为 (　　) A.2 B.4 C.0 D.1 6. 设a，b∈R，定点P（2，0）到动直线ax+by=0的距离最大值是 A． B． C．2 D．2 7 . 经过两条直线和的交点，且和原点相距为1的直线的条数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2﹣t，2t﹣2），点Q（﹣2，1），直线l：ax+by=0．若对任意的t∈R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，3） C．（，） D．（，3） 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 已知点M(1,4)到直线l:mx+y-1=0的距离为3,则实数m的值为（ ） A.0 B. C.1 D.2 10. 知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值为(　　) A．－6 B．－ C．－1 D． 11. 已知点P(1＋t，1＋3t)到直线l：y＝2x－1的距离为，则点P的坐标为(　　) A．(0，－2) B．(2，-4)[来源:学.科.网Z.X.X.K] C．(2，4) D．(1，1) 12. 已知△ABC中，A(3，2)，B(－1，5)，点C在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，则点C的坐标为( ) A．(0，1) B．(1，4) C. . D．(-1，0) 三、填空题（本大题共4小题，共计20分．） 13. x轴的正半轴上的M到原点与点（5，–3）到原点的距离相等，则M的坐标是_________． 14. 已知直线l1：3x+4y–12＝0与直线l2：ax+8y+11＝0互相平行，则直线l1与l2之间的距离_________． 15. 已知点A（3，2）和B（–1，4）到直线ax+y+1＝0的距离相等，则a的值为_________． 16. 点（5，2）到直线（m–1）x+（2m–1）y＝m–5的距离的最大值为_________． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．） 17. 求在两坐标轴上截距相等，且与点的距离为的直线方程． 18. (1)求过PP(2，－1)点且与原点距离为2的直线l的方程； (2)求过P(2，－1)点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？ [来源:学科网] 19. 等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x＋3y－6＝0上，顶点A的坐标是(1，－2)．求边AB、AC所在的直线方程． [来源:学科网] 20. 已知，且的面积是10，求动点的轨迹方程. 21. 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程是().[来源:学|科|网] (1)当时，求曲线围成的区域的面积； (2)若直线与曲线交于x轴上方的两点，且，求点(，)到直线l距离的最小值. 22. 已知在△ABC中,A(1,1),B(m,)(1<m<4),C(4,2),则当m为何值时,△ABC的面积S最大? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题05点到直线的距离 2020年江苏高一期末考点预测 1．点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝