高中数学苏教版必修2第2章第2.1.6节点到直线的距离（1）（学案+作业）（Word版无答案）

在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭. 第10课时 点到直线的距离（1）(作业) 班级 姓名 学号 1、点(2,3)到直线x=5的距离是 . 2、点(1,5)到直线y=2x的距离是 . 3、两条直线3x+4y－2=0与3x+4y－6=0的距离是 . 4、若点(2,k)到直线5x－12y+6=0的距离是4，则k= . 5、在坐标平面内与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有 条. 6、在过点(2,1)的所有直线中，距原点最远的直线方程是 . 7、已知定点A(0,1)，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 . 8、与3x－4y+5=0平行且距离为2的直线方程是 . 9、若直线 过点P(－2,1)，且A(－1,－2)到直线 的距离为1，求直线 的方程. 10、已知点A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0)，求△ABC的面积. 11、已知△ABC的三边所的直线的方程分别是lAB:4x-3y+10=0,lBC:y=2,lAC:3x-4y=5,求∠BAC的平分线所在直线的方程. 12、已知直线 经过点P(－1,1)，它被两平行直线 ：x+2y－1=0, ：x+2y－3=0及所截得的线段M1、M2的中点M在直线 ：x－y－1=0，试求直线 的方程. $$在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭. 第10课时 点到直线的距离（1） 一、学习目标 1、 掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式； 2、 理解点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，学习中体现数形结合、转化的数学思想，培养研究探索的能力． 二、学习重点、难点 重点：点到直线的距离公式的研究探索过程； 难点：点到直线的距离公式的推导． 三、学习过程 (一)复习回顾 1、两点间的距离公式； 2、连接两点的线段的中点坐标公式． (二)教学建构 由上节课，我们已经证明四边形ABCD为平行四边形，如何计算它的面积呢？ 一般地，对于直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的距离为 ． 思考：你还能通过其他途径求点P到直线l的距离吗？ (三)典例分析 例1：求点P(－1,2)到下列直线的距离： (1) 2x+y－10=0； (2) 3x=2. 例2：求两条平行直线x+3y－4=0与2x+6y－9=0之间的距离. 思考：一般地，已知两条平行直线 .怎样求直线 之间的距离呢？ (四)达标检测 1、求点p(3,－2)到下列直线的距离： ⑴ y= ； ⑵ y=6； ⑶ x=4 2、求过点M(－2,1)，且与A(－1,2),B(3,0)距离相等的直线方程. 3、过B(3,4)作直线，使之与点A(1,1)的距离等于2，求此直线方程. 4、求与直线 ：5x－12y+6=0平行且到 的距离为2的直线的方程. (五)课堂小结 $$