京改版八年级下册14.1函数的概念（第二课时）课件+教案+学案 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 函数的概念（第二课时） 学科 数学 学段： 第三学段 年级 8年级 教材 书名：义务教育教科书 数学 出版社：北京出版社 出版日期： 年 月 教学目标及教学重点、难点 1. 进一步认识函数的概念。 2. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围 重点：函数自变量的取值范围 难点：函数的概念 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 复习 一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y 是x的函数． 温习旧知，为进一步理解函数概念做铺垫。 新授 函数有什么意义或用处呢？ 1. 你能预测飞机能飞行多久吗？ 2. 画周长为10cm的等腰三角形． 【还能画出更多的图吗？这些值都行吗？ 飞机飞行时间受限制吗？】 自变量的取值范围是对变化过程进一步的描述。 通过函数能帮助我们预测、画图等，激发学生对函数学习的动力。并在探索中发现单纯函数关系的不足，认识到自变量取值范围的重要性。 例题 例1 全校共有2 530名学生．现自愿购买运动服，每人限购一套，若每套85元．请问购买总金额是购买运动服人数的函数吗？自变量的取值范围是多少？ 【设购买人数为x人，购买总金额为y元，每人限购一套，则y=85x．对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，故购买总金额是购买运动服人数的函数．0≤x≤2530，且x为整数。】 （1）若把x 看做自变量，把代数式的值y 看做因变量，那么y 是x 的函数吗？ （2）自变量x 的取值有限制吗？ 【是；有的有限制】 【任意实数；；；；】 梳理一下前面的例题，你认为自变量取值范围的如何确定？ 通过例题，概括出函数自变量取值范围的确定方法。 练习 搭1个正方形需要4根火柴棍. (1) 按照图中的方式，搭2个正方形需要几根火柴棍？搭3个正方形呢？ (2) 如果用x 表示所搭正方形的个数，搭x 个这样的正方形需要y 根火柴棍，那么y 与x 之间存在函数关系吗？ (3) 小明说，用了92根火柴这样搭，正好搭成30个正方形．他说得对吗？ 【（1）4，7，10；（2）是；（3）不对】 通过练习巩固所学。 小结 进一步理解函数概念的要点。 作业 巩固自变量取值范围的求法。 $$初二年级 数学 函数的概念（第二课时） 回顾 实际问题 量 运动 变化 常量 变量 两变量 对应关系 函数 … … 设计 研究 唯一确定 上一节课，我们通过这个线索研究了几个问题，并定义了常量、变量和函数。体会到函数是一种特殊的数量关系。从变化关联的视角来看，一个量随另一个量变化而变化，相互影响和制约。 函数的定义 一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y 是x的函数． 它的定义是：一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y 是x的函数。定义突出强调函数是哪种对应关系呢？自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值和它对应。 函数有什么意义或用处呢？ 那么，这么定义函数，有什么意义或用处呢？也许这是一个迫不及待的问题，了解一下函数的意义或用处，有利于我们继续学习函数。今天，我们将通过几个例子来进一步认识函数。 1. 你能预测飞机能飞行多久吗？ 若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0. 1 t/min： 飞行时间(min) 剩余油量(t) 10 20 30 40 50 60 12 11 10 9 8 7 剩余油量=起飞油量﹣耗油速度×飞行时间 上一节课我们研究了飞机飞行中的一些变量关系，了解到起飞后的剩余油量是起飞后的飞行时间的函数。随着不断飞行，剩余油量在不断减少。 👉★那么你能预测飞机能飞行多久吗？ 飞行时间(min) 剩余油量(t) 70 80 90 100 110 120 6 5 4 3 2 1 剩余油量=起飞油量﹣耗油速度×飞行时间 130 0 1. 你能预测飞机能飞行多久吗？ 若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0. 1 t/min： 继续计算下去，你发现什么了？ 👉★飞行70分钟，剩余油量6吨，80分钟时，5吨，90分钟时，4吨，100分钟时，3吨，110分钟时，2吨，120分钟时，1吨，130分钟时，剩余油量为0. 通过对变量逐渐变化的列举观察，发现飞机最多能飞130分钟，预测能飞行多久的问题也就解决了。 当然，也许你有其它的预测方式。 若起飞时油量为13 t，飞行时耗油