文科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（含考试版、全解全析）

全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷） 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C C A D D B C D B C 1．A 【解析】由 可得 ，解得 ，所以 ，所以 ．故选A． 2．C 【解析】由题可得 ，故选C． 3．C 【解析】∵ ， ， ，∴ ，故选C． 4．C 【解析】由题可得函数 的定义域为 ，因为 ，所以 ，所以函数 为偶函数，可排除A、B；当 时， ，可排除D，故选C． 5．A 【解析】由题可得 ，所以 ．故选A． 6．D 【解析】设等比数列 的公比为 ，因为 ，所以 ，且 ，化简可得 ，所以 ，故选D． 7．D 【解析】如图，由三视图可知，该几何体是棱长为 的正方体 挖去一个底面边长为 、高为 的正四棱锥 ，所以该几何体的表面积为 ，故选D． 8．B 【解析】初始： ， ，第一次循环： ， ，不满足 ，继续循环；第二次循环： ， ，不满足 ，继续循环；第三次循环： ， ，不满足 ，继续循环；第四次循环： ， ，满足 ，结束循环，输出的 的值为 ，故选B． 9．C 【解析】如图，延长 交于点 ，延长 交于点 ，设正六边形ABCDEF的边长为 ，则在 中， ， ， ，所以 ，所以有 ，同理可得 ，因为 ，所以 ，因为 三点共线，所以有 ，所以 ，故选C． 10．D 【解析】因为函数 的图象经过点 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ．将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，故A不正确；令 ，可得 ，所以函数 的单调递减区间为 ，故B不正确；令 ，可得 ，即 ，当 时， ，所以函数 在区间 内有四个零点，故C不正确；因为 ，所以 ，因此 ，所以函数 在区间 上的最小值为 ，故D正确．故选D． 11．B 【解析】由题意得抛物线 的焦点为 ，准线 的方程为 ，设准线 与 轴交于点 ．过点 作准线 的垂线，垂足为 ，则 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以直线 的倾斜角为 ，所以直线 的斜率 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，解得 ．又 ，所以 ，所以 ．设 ，则 ，所以 ，所以 ，又点 在第一象限，所以 ，所以点 到 轴的距离为 ．故选B． 12．C 【解析】如图，因为 ， ， ，所以 ，所以 ．取 的中点为 ，连接 ， ，因为 ，所以 ，又 ，所以 ． 又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ，所以 平面 ， 又 为直角三角形，所以 外接圆的圆心为D，所以三棱锥 的外接球的球心一定在直线 上，设外接球的球心为 ，球 的半径为 ，连接 ，则 ， 所以 ，即 ，解得 ， 所以三棱锥 的外接球的表面积为 ．故选C． 13． 【解析】因为直线 的斜率为 ，所以由题可知曲线 在点 处的切线的斜率为 ，又 ，所以 ，解得 ． 14． 【解析】因为 ， ，所以 ，解得 ，所以 ． 15． 【解析】设单调递增的等差数列 的公差为 ，则 ， ，故数列 是单调递增的等差数列，因为方程 的两根分别为 ， ，所以 ， ，所以数列 的首项为 ，公差为 ，所以数列 的前 项和为 ，易知当 或 时， 取得最小值，为 ． 16． 【解析】由题可得 ， ，双曲线 的渐近线方程为 ，设 ，则 ， ，因为 ，所以 ，所以 ，即 ，由题可得 ，即 ，设 ，则 ，即 ，所以 ．又 ，所以 ，所以双曲线 的离心率 的取值范围为 ． 17．（12分） 【解析】（1）因为 ， 所以由正弦定理可得 ，（2分） 所以 ，即 ， 因为 ，所以 ，（4分） 又 ，所以 ，因为 ，所以 ．（6分） （2）因为 ，所以 ，即 ，（8分） 由（1）可知 ，所以 ， 因为 ，（10分） 当且仅当 时取等号，所以 的最小值为 ， 所以 的最小值为 ．（12分） 18．（12分） 【解析】（1）因为50名男顾客对该商场服务满意的有40人， 所以男顾客对该商场服务满意的概率约为 ，（3分） 因为50名女顾客对该商场服务满意的有30人， 所以女顾客对该商场服务满意的概率约为 ．（6分） （2）由列联表可知 的估计值 ，（9分） 所以有95%的把握认为顾客对该商场的服务是否满意与性别有关．（12分） 19．（12分） 【解析】（1）由题可得 ，因为 ，所以 ，（1分） 在 中，因为 ，所以由余弦定理可得 ， 所以 ，所以 ，（3分） 因为 ， ， ，所以 平面 ， 又 平面 ，所以 ， 因为 ，所以 平面 ．（6分） （2）由题可得 ，易得 ，（8分） 因为 是线段 的中点，所以 ，（10分） 所以 ， 故四棱锥 的体积为 ．（12分） 20．（12分） 【解析】（1）因为椭圆 的四个顶点恰好构成了一个边长为 且