福建省宁德市寿宁县2020届九年级下学期毕业班模拟（一模）数学试题（图片版）

2020年寿宁县毕业班质量检测 数学试卷 参考答案及评分建议 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A A D A D B D B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．－4 12．a(a-2) 13．6 14． 15．120° 16． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分） 由①得 …………………… 3分 由②得 …………………… 6分 数轴表示正确 …………………… 7分 所以 …………………… 8分 18．（本小题满分8分） 解：（1）解：△BPQ∽△CDP， …………………… 2分 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝∠C＝90°， ……………………4分 ∵∠QPD＝90°， ∴∠QPB+∠BQP＝90°， ∠QPB+∠DPC＝90°， …………………… 6分 ∴∠DPC＝∠PQB， …………………… 7分 ∴△BPQ∽△CDP． …………………… 8分 19．(本小题满分8分） 解：原式= 4分 = ， 6分 当 时，原式= ． 8分 20．（本小题满分8分） （1）解：如图，点E即为所求． 3分 （2）证明：∵AE=AB，BF=EF， ∴AF⊥BE，∠EAF=∠FAB， 4分 ∴∠FAB+∠EBA=90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°， 5分 ∴∠EBA+∠EBC=90°， ∴∠FAB=∠EBC， ∴∠EAF=∠EBC． 8分 21．（本小题满分8分） 解：（1）设进馆人次的月平均增长率为x，根据题意， 得200(1+x)2=288． 3分 解得x1=0.2，x2=−2.2（舍去）， 4分 答