4.1 幂函数的性质与图像（第一课时）-沪教版（上海）高一数学第一学期同步练习

4.1 幂函数的性质与图像（第一课时）同步练习 一．填空题 1. 若幂函数的图像经过点，则的解析式为_____________________. 2. 若幂函数满足，则的解析式为____________. 3. 若函数是幂函数，则实数m的值为__________________. 4. 函数的定义域为______________. 5. 作出函数的大致图像. 6. 若，则的取值范围是 . 二．选择题 7. 幂函数和的图像如右图所示，则（ ） A． B． C． D． 8. 下列幂函数中，定义域为的是（ ） A． B． C． D． 9. 下列函数中值域为的函数是（ ） A． B． C． D． 10. 幂函数的图像在第一、二象限，且不经过原点，则（ ） A．为奇数，为偶数 B．为偶数，为奇数 C．为奇数，为偶数 D．为偶数，为奇数 三．解答题 11. 求函数的定义域. 12. 研究函数的定义域、奇偶性、单调性和最大值或最小值. 13. 若函数是幂函数，且在上是减函数，求实数m的值. 14. 已知幂函数在是减函数，且其图像关于y轴对称，求p的值及相应的幂函数的解析式. 15. 若，求a的取值范围. 4.1 幂函数的性质与图像（第一课时）练习题解答 一．填空题 1. 若幂函数的图像经过点，则的解析式为_____________________. 解答：设，则，. 2. 若幂函数满足，则的解析式为____________. 解答：设，则，. 3. 若函数是幂函数，则实数m的值为__________________. 解答：. 4. 函数的定义域为______________. 解答：，. 5. 作出函数的大致图像. 解答：如下图所示 6. 若，则的取值范围是 . 解答：数形结合，由图像可知不等式的解为. 二．选择题 7. 幂函数和的图像如右图所示，则（ ） A． B． C． D． 解答：由图可知，选B. 8. 下列幂函数中，定义域为的是（ ） A． B． C． D． 解答：选D. 9. 下列函数中值域为的函数是（ ） A． B．