4.1 幂函数的性质与图像（第二课时）-沪教版（上海）高一数学第一学期同步练习

4.1 幂函数的性质与图像（第二课时）同步练习 一．填空题 1. 函数是幂函数，则____________. 2. 幂函数的图像经过点，则__________. 3. 函数的图像的对称中心为_________________. 4. 若函数的对称中心为点，则a、b的值为________________. 5. 函数的单调递减区间为______________. 6. 如果幂函数的图像，当时在直线的上方，则的取值范围是______. 二．选择题 7. 若幂函数满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 8. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数为（ ） A． B． C． D． 9. 幂函数中的取值集合C是的子集，当幂函数的值域与定义域相同时，集合C为（ ） A． B． C． D． 10. 不等式的解为（ ） A． B． C． D． 三．解答题 11. 函数的定义域为，求的取值范围. [来源:学科网ZXXK] 12. 若幂函数的图像与坐标轴无公共点，且关于y轴对称，求的解析式. 13. 作函数的大致图像. 14. 若，求实数a的取值范围. 15. 若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围. 16. 若关于x的方程有4个不同的根，求实数a的取值范围. 17. 若关于x的方程在恰有一个根，求实数a的取值范围. 4.1 幂函数的性质与图像（第二课时）同步练习解答 一．填空题 1. 函数是幂函数，则____________. 解答：或4. 2. 幂函数的图像经过点，则__________. 解答：设，由，. 3. 函数的图像的对称中心为_________________. 解答：，所以对称中心为. 4. 若函数的对称中心为点，则a、b的值为________________. 解答：函数的对称中心为，. 5. 函数的单调递减区间为______________. 解答：，在和上分别递减. 6. 如果幂函数的图像，当时在直线的上方，则的取值范围是______. 解答：由幂函数的图像可知，. 二．选择题 7. 若幂函数满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 解答：设，则，，所以选D. 8. 下列函数中，既是偶