4.5 反函数的概念（第二课时）-沪教版（上海）高一数学第二学期同步练习

4.5 反函数的概念（第二课时）同步练习 一．填空题 1. 函数的图像与其反函数图像的交点坐标是____________. 2. 函数与的图像关于直线对称，则______，_______. 3. 若函数的反函数图像过点，则_____________. 4. 函数在存在反函数，则实数a的取值范围是___________. 5. 若，则的值为_______________. 6. 设函数存在反函数，且函数的图像过点，则函数的图像一定过点________________. 二．选择题 7. 若函数的图像经过点，那么其反函数的图像经过点（ ） A． B． C． D． 8. 下列命题中正确的是（ ）. A．每个函数都有反函数存在 B．函数与其反函数图像必与直线相交 C．函数没有反函数 D．函数没有反函数 9. 若点在函数的图像上，则下列各点中，必在其反函数图像上的点是（ ）. A． B．[来源:Z§xx§k.Com] C． D． 10. 函数的图像经过第三、第四象限，则的图像经过（ ）. A．第一、第二象限 B．第二、第三象限 C．第三、第四象限 D．第一、第四象限 三．解答题 11. 求下列函数的反函数： （1）； （2）； （3）； （4）. 12. 若点既在的图像上，又在其反函数的图像上，求a、b的值. 13. 函数的图像过点，其反函数的图像过点，求a、b的值. 14. ，的图像与的图像关于直线对称，求的值. 15. 已知函数，是它的反函数，又设. （1） 求； （2） 求函数的最小值及相应的x的值. 4.5 反函数的概念（第二课时）同步练习解答 一．填空题 1. 函数的图像与其反函数图像的交点坐标是____________. 解答：交点坐标为、. 2. 函数与的图像关于直线对称，则______，_______. 解答：由题意与互为反函数，则. 3. 若函数的反函数图像过点，则_____________. 解答：反函数图像过点的图像过点，于是. 4. 函数在存在反函数，则实数a的取值范围是___________. 解答：x与y一一对应则存在反函数，所以对称轴. 5. 若，则的值为_______________. 解答：令，所以. 6.