第4章《幂函数、指数函数和对数函数》单元综合（2）-沪教版（上海）高一数学第二学期同步练习

第4章 《幂函数、指数函数和对数函数》单元综合练习（2） 一．填空题 1. 函数的反函数为__________. 2. 函数的单调递减区间是__________. 3. 函数的定义域为______________. 4. 若函数为递减函数，则a的取值范围是___________. 5. 方程的解集为_____________. 6. 已知函数，若，且，则的取值范围是_______________. [来源:学科网] 二．选择题 7. 若幂函数的图像在时位于直线的下方，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 若函数的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 在医疗诊断中用到放射物质“碘-131”.研究表明，经过x天，原质量1克的该物质剩下克.某医院存放有“碘-131”20克，方发现只有8.5克，可知这批“碘-131”大约存放了（ ） A．8天 B．9天 C．10天 D．11天 10. 已知函数的反函数分别为，若，则和的图像（ ） A．关于直线对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称 三．解答题 11. 解方程：. 12. 已知关于x的方程有正根，求实数a的取值范围. 13. 已知集合，求函数的值域. 14. 已知函数，求. 15. 已知. （1） 判断的单调性，并说明理由与； （2） 解方程：. 16. 已知且，函数，，记. （1） 求函数的定义域D及其零点； （2） 若关于x的方程在区间内仅有一解，求实数m的取值范围. 第4章 《幂函数、指数函数和对数函数》单元综合练习（2）解答 一．填空题 1. 函数的反函数为__________. 解答：，所以. 2. 函数的单调递减区间是__________. 解答：. 3. 函数的定义域为______________. 解答：. 4. 若函数为递减函数，则a的取值范围是___________. 解答：. 5. 方程的解集为_____________. 解答：，所以原方程的解集为. 6. 已知函数，若，且，则的取值范围是_______________. 解答：由题意且，，. 二．选择题 7. 若幂函数的图像在时位于直线的下方，则a的取值范围是