沪教版数学高一第二学期函数单元测验（一）

高一第二学期函数单元测验（一） 一．填空题（本题满52分）本大题共有13题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 函数 的定义域是________________. 2. 已知 ，则 ______________. 3. 若函数 是偶函数，则 ___________. 4. 若函数 在 上是减函数，则实数m的取值范围是___________. 5. 函数 的值域为______________. 6. 已知幂函数 的图像经过点 ，则 _____________. 7. 函数 的定义域为______________. 8. 函数 的反函数是______________________. 9. 若 ， ，则 _____________. 10. 设 是定义在 上的奇函数，若当 时， ，则 _____. 11. 函数 在区间 上的最大值是______________. 12. 已知函数 在 上是减函数，则a的取值范围是_____________. 13. 函数 的图像与x轴有交点，则实数m的取值范围是____________. 二．解答题（本题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 14. （本题满分8分）解下列关于x的方程： （1） ；（2） 15. （本题满分10分）求函数 的最值及对应的x的值. 16. （本题满分10分）已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在区间 为减函数， （1） 求m的值及函数 的解析式； （2） 解关于x的不等式 . 17. （本题满分10分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房. 经测算，如果将楼房建为 层 ，则每平方米的平均建筑费用为 （单位：元）. 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层？ （平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用， ） 18. （本题满分10分）已知函数 （1） 当 时，试用列表法作出函数 的大致图像，并指出其在定义域上的单调性. （2） 当 时，求函数 的最值及对应的x的值. （3） 讨论函数 的奇偶性，并证明. 参考答案 1. 填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 10. 11. 12. 13. 2. 解答题 14. （1